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1.概要

本文的指标是应用各种预测模型预测Google的将来股价，而后剖析各种模型。Google股票数据集是应用R中的Quantmod软件包从Yahoo Finance取得的。

2.简介

预测算法是一种试图依据过来和当初的数据预测将来值的过程。提取并筹备此历史数据点，来尝试预测数据集所选变量的将来值。在市场历史期间，始终有一种继续的趣味试图剖析其趋势，行为和随机反馈。一直关注在理论产生之前先理解产生了什么，这促使咱们持续进行这项钻研。咱们还将尝试并理解 COVID-19对股票价格的影响。

3.所需包

library(quantmod) R的定量金融建模和交易框架library(forecast) 预测工夫序列和工夫序列模型library(tseries) 工夫序列剖析和计算金融。library(timeseries) 'S4'类和金融工夫序列的各种工具。library(readxl) readxl包使你可能轻松地将数据从Excel中取出并输出R中。library(kableExtra) 显示表格library(data.table) 大数据的疾速聚合library(DT) 以更好的形式显示数据library(tsfknn) 进行KNN回归预测

4.数据筹备

4.1导入数据

咱们应用Quantmod软件包获取了Google股票价格2015年1月1日到2020年4月24日的数据，用于咱们的剖析。为了剖析COVID-19对Google股票价格的影响，咱们从quantmod数据包中获取了两组数据。

  • 首先将其命名为data\_before\_covid，其中蕴含截至2020年2月28日的数据。
  • 第二个名为data\_after\_covid，其中蕴含截至2020年4月24日的数据。

所有剖析和模型都将在两个数据集上进行，以剖析COVID-19的影响（如果有）。

getSymbols("GOG" fro= "2015-01-01", to = "2019-02-28")before_covid <-dafae(GOOG)getSymbols("GOG" , frm = "2015-01-01")after_covid <- as.tae(GOOG)

4.2数据的图形示意

par(mfrow = c(1,2))plot.ts(fore_c)

4.3数据集预览

最终数据集能够在上面的交互式表格中找到。

table(before_covid)

 

4.4变量汇总

变量

形容

Open

当日股票开盘价

High

当日股票最高价

Low

当日股价最低

Close

当日股票收盘价

Volumn

总交易量

Adjusted

调整后的股票价格，包含危险或策略

5. ARIMA模型

咱们首先剖析两个数据集的ACF和PACF图。

par(mfrow = c(2,2))acft(bfoe_covid)pacf(bfre_covid)

而后，咱们进行 ADF（Dickey-Fuller） 测验和 KPSS（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin） 测验，测验两个数据集收盘价的工夫序列数据的平稳性。

print(adf.test)

print(adfes(sata\_after\_covid))

通过以上ADF测验，咱们能够得出以下论断：

  • 对于COVID-19之前的数据集，ADF测试给出的p值为 0.2093，该值大于0.05，因而阐明工夫序列数据 不是安稳的。
  • 对于COVID-19之后的数据集，ADF测试给出的p值为0.01974，该值 小于0.05，这阐明工夫序列数据是 安稳的。
print(kpss.s(t\_before\_covid))

print(kpss.est(Dafter_covid))

通过以上KPSS测试，咱们能够得出以下论断：

  • 对于COVID-19之前的数据集，KPSS测试得出的p值为 0.01，该值小于0.05，因而阐明工夫序列数据 不是安稳的。
  • 对于COVID-19之后的数据集，KPSS测试给出的p值为 0.01，该值小于0.05，这阐明工夫序列数据 不是安稳的。

因而，咱们能够从以上两个测试得出结论，工夫序列数据 不是安稳的。

而后，咱们应用 auto 函数来确定每个数据集的工夫序列模型。

 auto.ar(befor_covid, lamd = "auto")

 auto.arma(after_covid)

从auto函数中，咱们得出两个数据集的以下模型：

  • 在COVID-19之前：ARIMA（2,1,0）
  • 在COVID-19之后：ARIMA（1,1,1）

取得模型后，咱们将对每个拟合模型执行残差诊断。

par(mfrow = c(2,3))plot(before_covidresiduals)plot(mfter_covidresiduals)

从残差图中，咱们能够确认残差的平均值为0，并且方差也为常数。对于滞后> 0，ACF为0，而PACF也为0。

因而，咱们能够说残差体现得像白噪声，并得出结论：ARIMA（2,1,0）和ARIMA（1,1,1）模型很好地拟合了数据。或者，咱们也能够应用Box-Ljung测验在0.05的显着性程度上进行测验残差是合乎白噪声。

Box.test(moderesiduals)

Box.tst(moeit\_fter\_covidreia, type = "Ljung-Box")

在此，两个模型的p值均大于0.05。因而，在显着性程度为0.05的状况下，咱们无奈回绝原假如，而得出的论断是残差遵循白噪声。这意味着该模型很好地拟合了数据。

一旦为每个数据集确定了模型，就能够预测将来几天的股票价格。

6. KNN回归工夫序列预测模型

KNN模型可用于分类和回归问题。最受欢迎的利用是将其用于分类问题。当初，应用r软件包，能够在任何回归工作利用KNN。这项钻研的目标是阐明不同的预测工具，对其进行比拟并剖析预测的行为。在咱们的KNN钻研之后，咱们提出能够将其用于分类和回归问题。为了预测新数据点的值，模型应用“特色类似度”，依据新点与训练集上点的类似水平为值调配新点。

第一项工作是确定咱们的KNN模型中的k值。抉择k值的个别教训法令是取样本中数据点数的平方根。因而，对于COVID-19之前的数据集，咱们取k = 32；对于COVID-19之后的数据集，咱们取k = 36。

par(mfrow = c(2,1))knn\_before\_covid <- kn(bfrvdGO.Clse,  k = 32)knn\_after\_covid <- kn(ber_oiGOG.lose ,k = 36)plot(knn\_before\_covid )plot(knn\_after\_covid )

而后，咱们针对预测工夫序列评估KNN模型。

before\_cvid <- ll\_ig(pdn\_befr\_vid)afer\_vd<- rog\_ogn(redkn\_afer\_vd)

7.前馈神经网络建模

咱们将尝试实现的下一个模型是带有神经网络的预测模型。在此模型中，咱们应用单个暗藏层模式，其中只有一层输出节点将加权输出发送到接管节点的下一层。预测函数将单个暗藏层神经网络模型拟合到工夫序列。函数模型办法是将工夫序列的滞后值用作输出数据，以达到非线性自回归模型。

第一步是确定神经网络的暗藏层数。只管没有用于计算暗藏层数的特定办法，但工夫序列预测遵循的最常见办法是通过计算应用以下公式：

其中Ns：训练样本数Ni：输出神经元数No：输入神经元数a：1.5 ^ -10

#暗藏层的创立hn\_before\_covid <- length(before.Close)/(alpha*(lengthGOOG.Close + 61)hn\_after\_covid <- length(after\_covidClose)/(alpha*(lengthafter\_ovdClose+65))#拟合nnnn(before\_covid$GOOG.Close, size = hn\_beoe_cid, # 应用nnetar进行预测。 forecast(befe_cvid, h 61, I =UE)forecast(aftr_coid, h = 5, I = RE)

plot(nn\_fcst\_afte_cvid)

而后，咱们应用以下参数剖析神经网络模型的性能：

accuracy

accuracy

8.所有模型的比拟

当初，咱们应用参数诸如RMSE（均方根误差），MAE（均值绝对误差）和MAPE（均值相对百分比误差）对所有三个模型进行剖析 。

sumary\_le\_efore_oid <- data.frame(RMSE = nuerc(), MAE = uer(),                             MAPE = numric(), snsAsacrs = FALSE)summ\_tabe\_fter_ovd <- data.fame(RMSE = umeri(), MAE = nmei(),                             MAPE = numeic())kable(smary\_abe\_eor_oid )

COVID-19之前的数据模型汇总

模型

RMSE

MAE

MAPE

ARIMA

13.0

8.8

1.0

KNN

44.0

33.7

3.1

神经网络

13.0

8.7

1.0

kable(sumary\_tbl\_aft_cifulith = F, fixdtead = T )

COVID-19之后的数据模型汇总

模型

RMSE

MAE

MAPE

ARIMA

16.6

10.4

1.0

KNN

45.9

35.7

3.3

神经网络

14.7

9.8

1.0

因而，从以上模型性能参数的总结中，咱们能够看到神经网络模型在两个数据集上的性能均优于ARIMA和KNN模型。因而，咱们将应用神经网络模型来预测将来两个月的股价。

9.最终模型：COVID-19之前

当初，咱们应用直到2月的数据来预测3月和4月的值，而后将预测价格与理论价格进行比拟，以查看是否因为COVID-19能够归因于任何重大影响。

foestdungcvid<- datafame("De                                    "Actua Values" = datatable(foestdungcvid, ilte= 'to')

从表中咱们能够看到，3月和4月期间，Google股票的理论价值通常比预测值要高一些。因而，能够说，只管产生了这种全球性大风行，但Google股票的体现依然相当不错。

10.最终模型：COVID-19之后

当初，咱们应用直到4月的数据预测5月和6月的值，以理解Google的将来股价。

foreataov <- data.frae(dn_reataeimean )table(foreataov )

从表中能够得出结论，在5月和6月的接下来的几个月中，Google股票的价格将持续上涨并体现良好。

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