以前面试的时候考过洗牌算法,过后写的比拟简陋,外围思路如下:
- 创立一个空的后果数组;
- 顺次从原数组中随机取样,而后按程序
push
到后果数组中; - 为防止出现碰撞,每次取样后,将该元素从原数组删除;
其实还有一种思路,按程序从原数组中获取元素,而后放到新数组的随机地位,然而这样无奈打消碰撞的问题
function shuffle(arr) { let len = arr.length; let res = []; for (let i=0; i<len; i++) { res.push(sample(arr)); } return res;}function sample(arr) { // 数组随机取样 let randIndex = Math.floor(Math.random() * arr.length); // 获取元素并从原数组中删除 let [ele] = arr.splice(randIndex, 1); return ele;}
能够看到下面的代码存在两个问题:
- 创立新数组,导致应用了额定空间;
- 从数组中删除元素须要挪动其余元素下标,导致总的工夫复杂度为
O(n^2)
;
那么有没有一种办法能够不创立新数组,间接在原数组上批改呢?明天看到一种 Fisher-Yates 洗牌算法,思路与下面代码相似,但没有创立新数组,而是采纳了与快排相似的元素替换办法:
- 从数组最初一个元素开始倒序遍历;
- 从蕴含以后元素在内的数组中,随机抽取元素,与以后元素替换;
- 一直往前遍历,直到所有元素都被替换;
function randomIndex(index: number): number { return Math.floor(Math.random() * (index + 1));}function swap<T>(arr: T[], a: number, b: number) { let temp = arr[a]; arr[a] = arr[b]; arr[b] = temp;}export function shuffle<T>(arr: T[]): T[] { for (let i=arr.length-1; i>=0; i--) { let r = randomIndex(i); swap<T>(arr, r, i); } return arr;}const res = shuffle<number>([1, 2, 3, 4, 5, 6]);console.log(res);
从代码中能够看出,每一步都是从数组中随机抽取元素,放到数组的最初,而后指针后退一位,持续从剩下数组中抽取元素,放到数组的最初。按这个过程依此类推,最终整个数组的元素就被打乱了。实现的思路其实和自己之前的代码是一样的,然而有两点改良:
- 没有创立新数组,空间复杂度为
O(n)
; - 通过元素替换的办法,防止了从数组中删除元素导致须要挪动其余元素下标的问题,工夫复杂度为
O(n)
;