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在咱们的数理统计课程中,曾经看到了大数定律(这在概率课程中曾经被证实),证实
 

给出一组i.i.d.随机变量  ,其中有

为了直观地看到这种收敛性,咱们能够应用

> for(i in 1:20)B\[,i\]=mean_samples(i*10)> boxplot(B)

也能够直观地看到边界  (用于核心极限定理,取得极限的非进化散布)。

咱们始终在探讨教训累积散布函数的特点。

咱们曾经看到了格利理科-坎特利定理,该定理指出

为了直观地看到这种收敛。这里我应用了一个技巧可视化

取得两个矩阵之间的最大值(重量)。

+ Df=(D1+D2)/2+abs(D2-D1)/2> boxplot(B)

咱们还探讨了教训累积散布函数的逐点渐近正态性

在这里,又能够把它形象化。第一步是计算教训累积散布函数的几条轨迹

> plot(u,u)

请留神,咱们能够计算(逐点)相信带

> lines(u,apply(M,1,function(x) quantile(x,.05)> lines(u,apply(M,1,function(x) quantile(x,.95)

当初,如果咱们专一于一个特定的点,咱们能够直观地看到渐近正态性(即当咱们有一个大小为100的样本时,简直是正态的)。

> hist(y)> lines(vu,dnorm(vu,pnorm(x0)+ sqrt((pnorm(x0)*(1-pnorm(x0)))/100)


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