代数运算

对应 1003 + 1 =1004

D: 1003B: 0011 1110 10110011 1110 1011 + 1 = 0011 1110 1100

也就是说同一个非负整数在十进制和二进制都有一个序列和它一一对应

也就是说加减法在十进制和二进制是等价的

溢出的问题

如果咱们规定一个序列只有两位

00   +0101   +0110   +0111   +11  ?这里该是多少呢？如果咱们有3位1101100然而咱们这里 只有两位 发现最高位的1被吞掉了 这就是溢出00

如果你的序列不是有限的而是无限的你就会发现他的所有元素会造成一个环

    00 11    01    10

把n bit按每个块m bit的大小划分能划分出$\frac{n}{m}$个块, 然而你想每一个地位都一一对应一个地址的话，也就是每一个块都能被找到的话

那必须是 $\frac{n}{m}$ <= 2^m

n = 8m = 2      2^m = 4   n/m = 4

二进制就是模为2求余数的同余过程

把n bit按m bit的大小划分能划分出$\frac{n}{m}$个块, 然而你想每一个地位都一一对应一个地址的话，也就是每一个块都能被找到的话

那必须是 $\frac{n}{m}$ <= 2^m

同一个非负整数 10进制和2进制代表的意思是雷同只是他们的表达形式不太

例如

13D: 1x10^1 + 3x10^01101 B: 1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 1x2^0

比方我有m位

那么一个一半

2^m-1位非负整数另外2^m-1表式正数

二进制符号构造补码代数构造十进制符号构造

这才是二的补码就是定义在环上的代数运算

 取反加一 比方 001    1 取反 110    -2+001    +1 为什么这里不是-1？ 111    -3  这就是正数 -1的补码 那么它的原码就是先减1 110   反码 符号位不变其余取反 101     -1     这才是-1原码

溢出的点位产生了 180* 旋转

1   001先取反110而后+1111  这就是你求的那个数的补码补码还原为原码的过程先-1110而后处符号位取反101   -1

反码：负数的反码就是其原码；正数的反码是将原码中，除符号位以外，每一位取反

补码：负数的补码就是其原码；正数的反码+1就是补码。

正数的原码 = 反码取反 = 补码-1 取反