一.分组问题
题目：用递归法计算从n集体当选选k集体组成一个委员会的不同组合数。
剖析：由n集体里选k集体的组合数 = 由n-1集体里选k集体的组合数 + 由n-1集体里选k-1集体的组合数；当n = k或k = 0时，组合数为1。
#include <iostream>using namespace std;/*双递归的执行过程，能够借助二叉树构造来形容*/int comm(int n, int k) {//排除n < k的状况 if (n < k) { return 0; } else if(n == k || k == 0)//递归函数的进口 { return 1; } else {//两个递归深刻点，然而同函数中左右深刻点的深刻档次并不一定雷同 return comm(n - 1, k) + comm(n -1, k - 1); }}int main() { int n, k; cin >> n >> k; cout << comm(n, k); system("pause"); return 0;}
二.双递归函数的执行程序
双递归的执行过程，能够借助二叉树构造来形容：
- 程序从首先左端的递归深刻点进入，再次调用函数(4, 3)，再次从左侧深刻点(3, 3)深刻。此时失去第一个递归的终止条件：n = k，组合数为1，将1返回给父级节点；在此之前，(4, 3)右端的函数深刻点并未执行，而是作为没有执行结束的函数被保留在栈中。此时则是执行(4, 3)右侧递归深刻点(3, 2)函数。残余执行过程由红色箭头标识，不再一一阐明。
- 无论执行左侧还是右侧函数，调用时必然先执行左子树所代表的函数。若此时这棵左子树仍然存在后辈，则先执行它的左子树函数，而后循环此逻辑；直到左子树没有上级节点时，那么就返回它的下级节点，来执行下级节点的右子树函数。
- 应用二叉树示意的双递归函数执行过程中，任何一个节点若存在子节点，那么它的左后辈与右后辈必然是同时存在的。起因就在于在递归调用函数时，两个调用本身的函数也是同时存在的。
- 当一个节点找到递归进口时，那么与它有雷同父级节点的兄弟节点不会进行递归深刻，直到失去一个能够返回的值为止(即找到递归进口)。所以，叶子结点返回值逐级累加，所有的返回值之和，就是题目所求后果，也就是整个递归最外层函数的返回值即函数调用者(此题为main函数)所须要的后果。
- 能够应用断点调试对变量进行监督，从而更好地了解双深刻点递归函数的执行过程。