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本文咱们将应用k-Shape工夫序列聚类办法查看与咱们有业务关系的公司的股票收益率的工夫序列。

企业对企业交易和股票价格

 
在本钻研中，咱们将钻研具备交易关系的公司的价格变化率的工夫序列的相似性。
因为特定客户的销售额与供应商公司的销售额之比拟大，当客户公司的股票价格发生变化时，对供应商公司股票价格的反馈被认为更大。 

 k-Shape

k-Shape [Paparrizos和Gravano，2015]是一种关注工夫序列形态的工夫序列聚类办法。在咱们进入k-Shape之前，让咱们谈谈工夫序列的不变性和罕用工夫序列之间的间隔测度。

工夫序列间隔测度

欧几里德间隔（ED）和_动静工夫_规整（DTW）通常用作间隔测量值，用于工夫序列之间的比拟。

两个工夫序列x =（x1，...，xm）和y =（y1，...，ym）的ED如下。

DTW是ED的扩大，容许部分和非线性对齐。

k-Shape提出称为基于形态的间隔（SBD）的间隔。

k-Shape算法

k-Shape聚类侧重于归一化和移位的不变性。k-Shape有两个次要特色：基于形态的间隔（SBD）和工夫序列形态提取。

SBD

相互关是在信号处理畛域中常常应用的度量。应用FFT（+）代替DFT来进步计算效率。

归一化相互关（系数归一化）NCCc是相互关系列除以单个系列自相干的几何平均值。检测NCCc最大的地位。

SBD取0到2之间的值，两个工夫序列越靠近0就越类似。

形态提取

通过SBD找到工夫序列聚类的质心向量 。

k-Shape的整个算法如下。

k-Shape通过像k-means这样的迭代过程为每个工夫序列调配聚类簇。

  1. 将每个工夫序列与每个聚类的质心向量进行比拟，并将其调配给最近的质心向量的聚类
  2. 更新群集质心向量

反复上述步骤1和2，直到集群成员中没有产生更改或迭代次数达到最大值。

R 语言k-Shape

> start <- "2014-01-01"> df_7974 %>%+     filter(date > as.Date(start))# A tibble: 1,222 x 10   date        open  high   low close   volume close\_adj change rate\_of_change  code                                  1 2014-01-06 14000 14330 13920 14320  1013000     14320    310       0.0221    7974 2 2014-01-07 14200 14380 14060 14310   887900     14310    -10      -0.000698  7974 3 2014-01-08 14380 16050 14380 15850  3030500     15850   1540       0.108     7974 4 2014-01-09 15520 15530 15140 15420  1817400     15420   -430      -0.0271    7974 5 2014-01-10 15310 16150 15230 16080  2124100     16080    660       0.0428    7974 6 2014-01-14 15410 15755 15370 15500  1462200     15500   -580      -0.0361    7974 7 2014-01-15 15750 15880 15265 15360  1186800     15360   -140      -0.00903   7974 8 2014-01-16 15165 15410 14940 15060  1606600     15060   -300      -0.0195    7974 9 2014-01-17 15100 15270 14575 14645  1612600     14645   -415      -0.0276    797410 2014-01-20 11945 13800 11935 13745 10731500     13745   -9

缺失度量用前一个工作日的值补充。（K-Shape容许一些偏差，但以防万一）

每种股票的股票价格和股票价格变化率。

将zscore作为“preproc”，“sbd”作为间隔，以及centroid =“shape”，k-Shape聚类后果如下。

> df_res %>%+     arrange(cluster)  cluster centroid_dist code           name1       1     0.1897561 1928     積水ハウス2       1     0.2196533 6479 ミネベアミツミ3       1     0.1481051 8411         みずほ4       2     0.3468301 6658 シライ電子工業5       2     0.2158674 6804       ホシデン6       2     0.2372485 7974         任天堂

Nintendo，Hosiden和Siray Electronics Industries被调配到同一个集群。Hosiden在2016年对任天堂的销售比例为50.5％，这表明公司之间的业务关系也会影响股价的变动。
另一方面，MinebeaMitsumi成为另一个集群，然而在2017年Mitsumi与2017年的Minebea合并， 没有应答2016年7月Pokemon Go公布时股价飙升的影响 。

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