面试算法:单链表反转

给定一个单链表 list,请将它反转后返回,示例:

原链表:

反转链表:

定义的单链表结点类构造如下:

/** * 单向链表结点 */public class ListNode {    public Integer value;    public ListNode next;    public ListNode() {    }    public ListNode(int value) {        this.value = value;    }}

咱们先写两个办法,用于组装成链表和将链表打印到控制台,不便进行算法后果验证:

/** * 组装成链表 */public ListNode assemble(int[] items) {    if (items == null || items.length == 0) {        return null;    }    ListNode list = new ListNode(items[0]);    ListNode node = list;    for (int i = 1; i < items.length; i++) {        node.next = new ListNode(items[i]);        node = node.next;    }    return list;}
/** * 将链表打印到控制台 */public void print(ListNode list) {    if (list == null) {        System.out.print("<空>");    }    while (list != null) {        System.out.print(list.value + " -> ");        list = list.next;    }    System.out.println("null");}

1. “栈”反转

“栈”是一种先进后出 (FILO)的数据结构,咱们能够利用它的这个个性来实现反转链表。

1)先将链表结点程序入栈:

2)而后开始将结点出栈,并逐个反转指针指向:

为了能在最初返回反转链表,咱们给栈顶结点应用一个top结点援用来指向它,通过top结点,可能在实现反转链表后,按程序拜访到残缺的反转链表的所有结点;此外,为了在出栈的时候,能反转指针指向,另外定义多两个结点prevrear,初始prevtop指向同一个结点栈顶结点,即反转链表的首结点。

  • 先将栈顶的原链表尾结点(反转链表首结点)5出栈:

  • 将结点4出栈(rear结点),并反转指针指向4 -> 55 -> 4,此时结点4指向NULL,即不指向任何一个实结点:

  • prev结点往后顺移一个结点地位,此时指向结点4,并将结点3出栈(rear结点),而后反转指针指向3 -> 44 -> 3

  • prev结点往后顺移一个结点地位,此时指向结点3,并将结点2出栈(rear结点),而后反转指针指向2 -> 33 -> 2

  • prev结点往后顺移一个结点地位,此时指向结点2,并将结点1出栈(rear结点),而后反转指针指向1 -> 22 -> 1

  • Done.

3)代码实现:

public ListNode reverseByStack(ListNode list) {    // 结点为空,或者只有单结点,不须要反转    if (list == null || list.next == null) {        return list;    }    // Deque 双端队列能够实现“栈”数据结构性能    Deque<ListNode> stack = new LinkedList<>();    while (list != null) {        // 逐个入栈:stack.addFirst(list);        stack.push(list);        list = list.next;    }    // 出栈栈顶结点    ListNode top = stack.pop();    ListNode prev = top, rear;    while (!stack.isEmpty()) {        // 逐个出栈:rear = stack.removeFirst();        rear = stack.pop();        // 反转指针        prev.next = rear;        rear.next = null;        // prev 结点指针往后顺移一个结点地位        prev = rear;    }    return top;}

4)后果验证:

int[] items = IntStream.generate(() -> 1 + (int) (Math.random() * 50)).limit(8).toArray();ListNode list = assemble(items);System.out.print("原始单链表:");print(list);ListNode rlist = reverseByStack(list);System.out.print("反转单链表:");print(rlist);
原始单链表:16 -> 24 -> 48 -> 43 -> 4 -> 9 -> 47 -> 42 -> null反转单链表:42 -> 47 -> 9 -> 4 -> 43 -> 48 -> 24 -> 16 -> null

2. 递归法

将原链表的结点按程序始终递归到最初一层,也就是原链表的尾结点,将尾结点援用透传返回至递归办法第一层,在每一层里,将结点指针指向逆转,而后办法返回。留神:当链表长度太长时,这种形式会抛出 java.lang.StackOverflowError

1)将原链表的结点按程序始终递归到最初一层,将尾结点5返回:

2)尾结点5透传返回,并在每一层中,反转指针指向:

尾结点5应用rlist援用指向它,留神在反转指针指向的时候,不能应用rlist援用来操作,因为在每一层递归中,rlist都要保障是往上“透传”的,也就是说它永远是5结点。

  • 反转指针指向4 -> 55 -> 4,此时结点4指向NULL,即不指向任何一个实结点:

  • 反转指针指向3 -> 44 -> 3

  • 反转指针指向2 -> 33 -> 2

  • 反转指针指向1 -> 22 -> 1

  • Done.

3)代码实现:

public ListNode reverseRecursively(ListNode list) {    // 结点为空,或者只有单结点,不须要反转    // 留神:递归函数的最初一层也会在这里返回:list.next == null    if (list == null || list.next == null) {        return list;    }    // 递归函数透传返回最初一个结点的援用到上一层    ListNode rlist = reverseRecursively(list.next);    // 在递归函数的每一层,rlist 援用透传返回上一层之前,反转以后递归档次的两个结点的指针指向,即原 list -> list.next 的反转为 list.next -> list    list.next.next = list;    list.next = null;    return rlist;}

4)后果验证:

int[] items = IntStream.generate(() -> 1 + (int) (Math.random() * 50)).limit(8).toArray();ListNode list = assemble(items);System.out.print("原始单链表:");print(list);ListNode rlist = reverseRecursively(list);System.out.print("反转单链表:");print(rlist);
原始单链表:44 -> 28 -> 3 -> 11 -> 49 -> 3 -> 20 -> 13 -> null反转单链表:13 -> 20 -> 3 -> 49 -> 11 -> 3 -> 28 -> 44 -> null

3. 就地逆置(单指针法)

这种办法比拟好了解,就是将链表的所有结点按程序迭代,并且在每一次迭代时,调整指针指向。须要减少两个指针援用prevrear,别离用于定位以后链表结点的前一个结点和后一个结点,以不便进行指针指向调整操作。

1)定义prevrear结点援用,按程序迭代链表结点:

  • 初始化prev指向NULLrear未指向任何结点:

  • rear指向2结点(以后结点list的下一结点),调整指针指向1 -> 21 -> NULL,并将prevlist往后顺移一个结点地位(此时prev指向1list指向2):

  • rear指向3结点(以后结点list的下一结点),调整指针指向2 -> 32 -> 1,并将prevlist往后顺移一个结点地位(此时prev指向2list指向3):

  • rear指向4结点(以后结点list的下一结点),调整指针指向3 -> 43 -> 2,并将prevlist往后顺移一个结点地位(此时prev指向3list指向4):

  • rear指向5结点(以后结点list的下一结点),调整指针指向4 -> 54 -> 3,并将prevlist往后顺移一个结点地位(此时prev指向4list指向5):

  • rear指向NULL结点(以后结点list的下一结点),调整指针指向5 -> NULL5 -> 4,并将prevlist往后顺移一个结点地位(此时prev指向5list指向NULL):

  • Done.

2)代码实现:

public ListNode reverseInSitu1(ListNode list) {    // 结点为空,或者只有单结点,不须要反转    if (list == null || list.next == null) {        return list;    }    // list 为以后结点,prev 为 list 的前一个结点,rear 为 list 的后一个结点    ListNode prev = null, rear;    while (list != null) {        // 1、暂存最初一步将要操作 list 结点指针往后顺移一个结点地位的 rear 结点援用(最初一步会赋值:list = rear;)        rear = list.next;        // 2、反转指针指向,即原 prev -> list 的反转为 list -> prev        list.next = prev;        // 3、prev 和 list 结点指针顺次往后顺移一个结点地位        prev = list;        list = rear;    }    return prev;}

3)后果验证:

int[] items = IntStream.generate(() -> 1 + (int) (Math.random() * 50)).limit(8).toArray();ListNode list = assemble(items);System.out.print("原始单链表:");print(list);ListNode rlist = reverseInSitu1(list);System.out.print("反转单链表:");print(rlist);
原始单链表:11 -> 12 -> 2 -> 15 -> 17 -> 38 -> 10 -> 1 -> null反转单链表:1 -> 10 -> 38 -> 17 -> 15 -> 2 -> 12 -> 11 -> null

4. 就地逆置(双指针法)

这种办法跟上一种办法比拟相似,不同的是,以后结点list在每一次迭代时,并不会往后顺移一个结点地位,而是指向rear结点(以后结点list的下下一结点),此办法比“单指针法”少一次迭代。须要减少两个指针援用prevrear,别离用于定位以后链表结点的前结点(初始等于以后结点)和后结点,以不便进行指针指向调整操作。

1)定义prevrear结点援用,按程序迭代链表结点:

  • 初始化prev指向1(和list指向同一个结点),rear未指向任何结点:

  • rear指向3结点(以后结点list的下下一结点),调整指针指向2 -> 32 -> 1,将prev往后顺移一个结点地位(此时prev指向2),而后将list指针指向3(即1 -> 2调整为1 -> 3,突破上一个指针指向调整造成的1 -> 2 -> 1的“环”):

  • rear指向4结点(以后结点list的下下一结点),调整指针指向3 -> 43 -> 2,将prev往后顺移一个结点地位(此时prev指向3),而后将list指针指向4(即1 -> 3调整为1 -> 4,突破上一个指针指向调整造成的1 -> 3 -> 2 -> 1的“环”):

  • rear指向5结点(以后结点list的下下一结点),调整指针指向4 -> 54 -> 3,将prev往后顺移一个结点地位(此时prev指向4),而后将list指针指向5(即1 -> 4调整为1 -> 5,突破上一个指针指向调整造成的1 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1的“环”):

  • rear指向NULL结点(以后结点list的下下一结点),调整指针指向5 -> NULL5 -> 4,将prev往后顺移一个结点地位(此时prev指向5),而后将list指针指向NULL(即1 -> 5调整为1 -> NULL,突破上一个指针指向调整造成的1 -> 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1的“环”):

  • Done.

能够看到,“双指针法”的第一个指针用于反转指针指向,但这会造成一个“环”,而第二个指针就是为了突破这个环,同时指向下一个操作的结点(rear结点援用就是为了保留它,以便在每次迭代的最初一步中list能够找到并指向它)。

2)代码实现:

public ListNode reverseInSitu2(ListNode list) {    // 结点为空,或者只有单结点,不须要反转    if (list == null || list.next == null) {        return list;    }    // list 为以后结点,prev 为 list 的前结点(初始等于以后结点),rear 为 list 的后结点    ListNode prev = list, rear;    while (list.next != null) {        // 1、暂存最初一步将要操作 list -> rear 转向的 rear 结点援用(最初一步会赋值:list.next = rear;)        rear = list.next.next;        // 2、第 1 次调整指针指向(3 个结点之间的第 2 个指针),即原 list.next -> rear 的调整为 list.next -> prev,留神此步会造成“环”        list.next.next = prev;        // 3、prev 结点指针往后顺移一个结点地位,此时 prev 结点指针指向反转单链表的首结点        prev = list.next;        // 4、第 2 次调整指针指向(3 个结点之间的第 1 个指针),list 结点指针指向 rear 结点,即 list -> rear,此步用于突破第 2 步中造成的“环”        list.next = rear;    }    return prev;}

3)后果验证:

int[] items = IntStream.generate(() -> 1 + (int) (Math.random() * 50)).limit(8).toArray();ListNode list = assemble(items);System.out.print("原始单链表:");print(list);ListNode rlist = reverseInSitu2(list);System.out.print("反转单链表:");print(rlist);
原始单链表:25 -> 38 -> 50 -> 47 -> 16 -> 30 -> 27 -> 40 -> null反转单链表:40 -> 27 -> 30 -> 16 -> 47 -> 50 -> 38 -> 25 -> null

5. 头插法

头插法是在每次插入新元素时,插入到一个被称为“头结点”的元素的前面的办法,在 JDK 7 的 java.util.HashMap 类中也有利用。

1)定义一个长期“头结点”tmpHeadrear结点援用,按程序迭代链表结点,并将它们插入到tmpHead的前面:

  • 初始化长期头结点tmpHeadrear结点援用未指向任何结点:

  • rear指向2结点(以后结点list的下一结点),将结点1插入到tmpHead前面(结点NULL后面),将以后结点list往后顺移一个结点地位(此时list指向2):

  • rear指向3结点(以后结点list的下一结点),将结点2插入到tmpHead前面(结点1后面),将以后结点list往后顺移一个结点地位(此时list指向3):

  • rear指向4结点(以后结点list的下一结点),将结点3插入到tmpHead前面(结点2后面),将以后结点list往后顺移一个结点地位(此时list指向4):

  • rear指向5结点(以后结点list的下一结点),将结点4插入到tmpHead前面(结点3后面),将以后结点list往后顺移一个结点地位(此时list指向5):

  • rear指向NULL结点(以后结点list的下一结点),将结点5插入到tmpHead前面(结点4后面),将以后结点list往后顺移一个结点地位(此时list指向NULL):

  • Done.

2)代码实现:

public ListNode reverseByHeadInsertion(ListNode list) {    // 结点为空,或者只有单结点,不须要反转    if (list == null || list.next == null) {        return list;    }    // list 为以后结点,tmpHead 为一个长期头结点,rear 为 list 的后一个结点    ListNode tmpHead = new ListNode(), rear;    while (list != null) {        // 1、暂存最初一步将要操作 list 结点指针往后顺移一个结点地位的 rear 结点援用(最初一步会赋值:list = rear;)        rear = list.next;        // 2、向反转链表头部 tmpHead 后插入新结点(以后结点)        list.next = tmpHead.next;        tmpHead.next = list;        // 3、以后结点 list 指针往后顺移一个结点地位        list = rear;    }    return tmpHead.next;}

3)后果验证:

int[] items = IntStream.generate(() -> 1 + (int) (Math.random() * 50)).limit(8).toArray();ListNode list = assemble(items);System.out.print("原始单链表:");print(list);ListNode rlist = reverseByHeadInsertion(list);System.out.print("反转单链表:");print(rlist);
原始单链表:6 -> 24 -> 39 -> 7 -> 27 -> 37 -> 22 -> 36 -> null反转单链表:36 -> 22 -> 37 -> 27 -> 7 -> 39 -> 24 -> 6 -> null