Summary

1）浮点数在内存中的存储形式：

2）float与double类型的数据在计算机外部的表示法是雷同的，然而因为所占存储空间大小的不同，其别离可能示意的数值范畴和精度不同。

3）浮点数的转换
如：浮点数-8.25的二进制转换，float类型：
1. 符号位：1（正数）
2. 绝对值二进制：1000.01（整数局部的指数顺次为0,1,2...;正数局部的指数一次为-1,-2,-3...）
3. 迷信计数法：1.00001 * 2³，指数为3
4. 指数+偏移：3 + 127 = 130 <--> 1000 0010（float的指数占8位）
5. 尾数：尾数局部为00001，占23位，有余的前面补0：00001 0000 0000 0000 0000 00
6. 最终：二进制为：1 1000 0010 00001000000000000000000（符号位 + 指数 + 尾数）；用16进制示意为：0xc1040000

留神：

• 对于float类型，指数的偏移为+127；对于double类型，指数的偏移为+1023。尾数局部，有余的位数前面补0。

• 通过如下指针形式，能够取得一段内存中的二进制位

  unsigned int* p = (unsigned int*)&val;printf("%08x", *p);   // %08x示意以16进制的模式来打印内存里的值

4）float能示意的具体数字的个数与int雷同（都占用4个字节，一共32个bit位，所以最多就2³²种排列组合形式，即最多能示意2³²个数）

5）float的表示法是不准确的，所以能示意的范畴比int大。因为float的值不准确，所以对于一个float值，间接打印的数据可能有偏差；同时对于浮点数的运算，不能间接和0比拟。

6）因为float的内存表示法比int简单，所以float的运算速度比int慢。

浮点数的机密

1、浮点数在内存中的存储形式

float与double类型的数据在计算机外部的表示法是雷同的，然而因为所占存储空间大小的不同，其别离可能示意的数值范畴和精度不同。

2、浮点数的转换

如：浮点数-8.25的二进制转换，float类型：
1. 符号位：1（正数）
2. 绝对值二进制：1000.01（整数局部的指数顺次为0,1,2...;正数局部的指数一次为-1,-2,-3...）
3. 迷信计数法：1.00001 * 2³，指数为3
4. 指数+偏移：3 + 127 = 130 <--> 1000 0010（float的指数占8位）
5. 尾数：尾数局部为00001，占23位，有余的前面补0：00001 0000 0000 0000 0000 00
6. 最终：二进制为：1 1000 0010 00001000000000000000000（符号位 + 指数 + 尾数）；用16进制示意为：0xc1040000

float f = -8.25f;  // f指明为float类型unsigned int* p = (unsigned int*)&f; // 用指针指向该浮点数的内存，并'以无符号整型数来示意'printf("0x%08X\n", *p); // %08X，示意以16进制大写的模式来打印值，通常'用来打印内存的二进制位'// 输入为：0xC104 0000，和笔算后果统一。

如果已知一个32位二进制示意一个浮点数，则推算后果和下面相同

3、浮点数深刻了解

int类型的范畴：[-2³¹, 2³¹-1]
float类型的范畴：[-3.4 x 10³⁸, 3.4 x 10³⁸]

问题：为什么int和float都占用4个字节的内存，而float却比int的范畴大的多呢？
解析：

• float能示意的具体数字的个数与int雷同（都占用4个字节，一共32个bit位，所以最多就2³²种排列组合形式，即最多能示意2³²个数）
• float可示意的数字之间是不间断的，有间隙的
• float只是一种近似的表示法，不能作为准确数来应用
• 因为内存表示法绝对简单，float的运算速度比int慢的多

另：double和float的内存表示法是雷同的，所以也是不准确的。因为double占用的字节数比float多，所以double示意的精度比float高。

float f1 = 3.1415f;float f2 = 123456789;// 打印小数点后10位printf("%0.10f\n", f1);  // 3.1414999962printf("%0.10f\n", f2);  // 123456792.0000000000

本文总结自“狄泰软件学院”唐佐林老师《C语言进阶课程》。
如有错漏之处，恳请斧正。