Summary

0）在进行数据运算、应用变量的时候，肯定要非常分明变量的具体类型！

1）对于整形数据，数据类型的最高位用于标识数据的符号：最高位为1示意正数，最高位为0示意整数。

2）类型溢出时的运算总结：

  • 溢出的值为正的：理论值为：溢出后的值 - 该类型能示意的个数
  • 溢出的值为负的：理论值为：溢出后的值 + 该类型能示意的个数

3）十进制正数和补码的互相转换：
如何计算正数的补码：如十进制整数-7，8位

  1. 符号位：1
  2. 绝对值：7 <--> 0000 0111
  3. 取反：1111 1000
  4. 加1：1111 1001（补码）

如何从一个补码推算十进制正数：如已知（1111 1001）示意一个十进制正数
上述规定反向计算

  1. 减1：1111 1000
  2. 取反：0000 01111
  3. 绝对值：计算得7
  4. 符号位：-7

非凡的，如1个字节的整数-128，它没有原码和反码，只有补码为1000 0000，即应用(-0)来示意(-128)。但依然能够应用上述规定进行推算二进制补码。

4）C语言中的变量默认为有符号的类型signed；unsigned关键字将变量申明为无符号类型，留神：只有整数类型才能够申明为unsigned

5）当无符号数和有符号数进行数学运算时，有符号数会被转换为有符号数，运算后果为无符号数。

有符号与无符号数分析

1、负数和正数

数据类型的最高位用于标识数据的符号

  • 最高位为1，标识这个数为正数

  • 最高位为0，标识这个书为负数

    int sign = 0;char i = -5;short j = 5;int k = -1;sign = (i & 0x80);      // i为正数，最高位为1 ==> sign != 0sign = (j & 0x8000);    // j为负数，最高位为0 ==> sign == 0sign = (k & 0x80000000);// k为正数，最高位为1 ==> sign != 0

2、原码和补码

2.1 类型溢出的运算

在计算机外部用原码示意无符号数

  • 无符号数默认为负数
  • 无符号数没有符号位

对于固定长度的无符号数

  • MAX_VALUE + 1 --> MIN_VALUE
  • MIN_VALUE - 1 --> MAX_VALUE

类型溢出时的运算总结：

  • 溢出的值为正的：理论值为：溢出后的值 - 该类型能示意的个数
  • 溢出的值为负的：理论值为：溢出后的值 + 该类型能示意的个数

eg1：char c = 256;

  • 剖析：有符号char的示意范畴为[-128, 127]，256超过了能示意的最大值127，因而理论值为：溢出后的值 - 该类型能示意的个数，即256 - 28 = 0；

    char c = 256;printf("c = %d\n", c);  // c = 0;

eg2：char c = -200;

  • 剖析：有符号char的示意范畴为[-128, 127]，256超过了能示意的最小值-128，因而理论值为：溢出后的值 + 该类型能示意的个数，即-200 + 28 = 56；

    char c = -200;printf("c = %d\n", c);  // c = 56;

eg3：unsigned char c = 256;

  • 剖析：无符号char的示意范畴为[0, 255]，256超过了能示意的最大值255，因而理论值为：溢出后的值 - 该类型能示意的个数，即256- 28 = 0；

    unsigned char c = 256;printf("c = %d\n", c);  // c = 0;

eg2：usigned char c = -200;

  • 剖析：无符号char的示意范畴为[0, 255]，-200超过了能示意的最小值0，因而理论值为：溢出后的值 + 该类型能示意的个数，即-200 + 28 = 56；

    char c = -200;printf("c = %d\n", c);  // c = 56;

2.2 正数如何用补码示意

在计算机外部用补码示意正数

  • 负数的补码就是负数自身

  • 正数的补码为正数的绝对值各位取反后加1

    • 如：8位整数 5 的补码为：0000 0101 （负数的原码、反码、补码都一样）
    • 如：8位整数 -7 的补码为：1111 1001

如何计算正数的补码：如十进制整数-7，8位

  1. 符号位：1
  2. 绝对值：7 <--> 0000 0111
  3. 取反：1111 1000
  4. 加1：1111 1001（补码）

如何从一个补码推算十进制正数：如已知（1111 1001）示意一个十进制正数
上述规定反向计算

  1. 减1：1111 1000
  2. 取反：0000 01111
  3. 绝对值：计算得7
  4. 符号位：-7

3、signed和unsigned关键字

  • C语言中的变量默认为有符号的类型signed

  • unsigned关键字将变量申明为无符号类型，留神：只有整数类型才能够申明为unsigned

    int i;          // 默认为有符号整形signed int j;   // 显示申明变量为带符号整形unsigned int k; // 申明变量为无符号整形

4、问题示例

eg.1 以下代码输入什么？

unsigned int i = 5;int j = -10;if((i+j) > 0){    printf("i + j > 0 \n" );}else{    printf("i + j <= 0 \n");}

理论输入：(i + j > 0)。依照数学运算-10 + 5 = -5，小于0，应该打印(i + j <= 0)才是，为什么？
解析：当无符号数和有符号数进行数学运算时，有符号数会被转换为有符号数，运算后果为无符号数。

  1. 计算i + j时，将j晋升为unsigned int。
  2. -10是一个正数，在内存中以补码模式来存储，理论内存里的二进制值为0xFFFF FFF6（算法见上）。把0xFFFF FFF6以一个无符号数来解释，即此时的j是一个超大的数为4,294,967,286。
  3. 而后加上5即为0xFFFF FFFB，4,294,967,291。所以i + j > 0

eg.2 以下代码输入什么？

unsigned int i = 0;for(i = 9; i>=0; i--){    printf("i = %u\n", i);}

理论输入：死循环。而不是只输入0 - 9。
解析：对于无符号整形i，当运算类型溢出时，理论值会向反方向的值聚拢。

  • 当i = 0时，此时执行i--，冀望i的值为-1。但实际上i的类型是unsigned int，能示意的范畴为[0, 4,294,967,295]。-1不在能示意的范畴内，依照下面类型溢出时的算法，此时的理论值为：-1 + 232 = 4,294,967,295，依然大于0。所以会不停的计算。

本文总结自“狄泰软件学院”唐佐林老师《C语言进阶课程》。
如有错漏之处，恳请斧正。