线性表

线性表的程序示意

动态调配

#define MaxSize 10 // 定义最大长度 typedef struct {    int data[MaxSize]; // ElemType = int, * 用动态的“数组”存访数据元素     int length; // 程序表的以后长度 } SqList;

动态分配

#define InitSize 10 // 程序表的初始长度typedef struct {    int * data; // ElemType = int, * 申明动态分配数组的指针     int MaxSize; // 程序表的最大容量    int length; // 程序表的以后长度 } SqList;// 初始化程序表 void InitList(SqList &L) {    // 用 malloc 函数申请一片间断的存储空间     L.data = (int *)malloc(InitSize * sizeof(int));    L.length = 0;    L.MaxSize = InitSize;}

特点：

可随机拜访，查找元素所需工夫复杂度为 O(1) 。
存储密度高，每个节点只存储数据元素。
拓展容量不不便（即便应用动态分配的形式实现，拓展长度的工夫复杂度也比拟高，因为须要把数据复制到新的区域）。
插入删除操作不不便，需挪动大量元素：O(n) 。

线性表的链式示意

单链表

struct LNode{            //定义单链表节点类型  LNode:结点    ElemType data;       //每个结点寄存一个数据元素 data:数据域    struct LNode *next;  //指针指向下一个结点 next:指针域};

双链表

typedef struct DNode{            //定义双链表结点类型    ElemType data;               //数据域    struct DNode *prior, *next;  //前驱和后继指针}DNode, *DLinklist;

循环单链表

最初一个结点的指针不是NULL,而是指向头结点

循环双链表

表头结点的prior指向表尾结点，表尾结点的next指向头结点

动态链表

#define MaxSize 10        //动态链表的最大长度typedef struct{           //动态链表构造类型的定义    ELemType data;        //存储数据元素    int next;             //下一个元素的数组下标}SLinkList[MaxSize];void testSLinkList(){    SLinkList a;}

栈 (stack)

栈是非凡的线性表：只容许在一端进行插入或删除操作，其逻辑构造与一般线性表雷同
栈顶：容许进行插入和删除的一端（最下面的为栈顶元素）
栈底：不容许进行插入和删除的一端（最上面的为栈底元素）
空栈：不含任何元素的空表
特点：后进先出（后进栈的元素先出栈）
毛病：栈的大小不可变，解决办法——共享栈

栈的顺序存储

#define MaxSize 10         //定义栈中元素的最大个数typedef struct{    ElemType data[MaxSize];       //动态数组寄存栈中元素    int top;                      //栈顶元素}SqStack;void testStack(){    SqStack S;       //申明一个程序栈(调配空间)                     //间断的存储空间大小为 MaxSize*sizeof(ElemType)}

栈的链式存储构造

因而，链栈实际上就是一个只能采纳头插法插入或删除数据的链表

typedef struct Linknode{    ElemType data;              //数据域    struct Linknode *next;      //指针域}*LiStack;                      //栈类型的定义

利用

栈在括号匹配中的利用
中断表达式 (须要界线符)
后缀表达式 (逆波兰表达式)
栈在递归中的利用

队列(Queue)

队列是操作受限的线性表，只容许在一端进行插入 (入队)，另一端进行删除 (出队)
操作个性：先进先出 FIFO
队头：容许删除的一端
队尾：容许插入的一端
空队列：不含任何元素的空表

# define MaxSize 10;     //定义队列中元素的最大个数typedef struct{    ElemType data[MaxSize];   //用动态数组寄存队列元素                              //间断的存储空间，大小为——MaxSize*sizeof(ElemType)    int front, rear;          //队头指针和队尾指针}SqQueue;

队头指针：指向队头元素；
队尾指针：指向队尾元素的后一个地位（下一个应该插入的地位）

循环队列（判满）

计划一: 就义一个单元来辨别队空和队满

队尾指针的再下一个地位就是队头，即 (Q.rear+1)%MaxSize == Q.front

循环队列——入队：只能从队尾插入（判满应用计划一）

bool EnQueue(SqQueue &Q, ElemType x){    if((Q.rear+1)%MaxSize == Q.front)        //队满        return false;    Q.data[Q.rear] = x;                      //将x插入队尾    Q.rear = (Q.rear + 1) % MaxSize;         //队尾指针加1取模    return true;}

循环队列——出队：只能让队头元素出队

//出队，删除一个队头元素，用x返回bool DeQueue(SqQueue &Q, ElemType &x){    if(Q.rear == Q.front)              //队空报错        return false;      x = Q.data[Q.front];    Q.front = (Q.front + 1) % MaxSize; //队头指针后挪动    return true;}

循环队列——取得队头元素

bool GetHead(SqQueue &Q, ElemType &x){    if(Q.rear == Q.front)              //队空报错        return false;      x = Q.data[Q.front];    return true;}

计划二: 不就义存储空间，设置size

定义一个变量 size用于记录队列此时记录了几个数据元素，初始化 size = 0，进队胜利 size++，出队胜利size--，依据size的值判断队满与队空

队满条件：size == MaxSize

队空条件：size == 0

计划三: 不就义存储空间，设置tag

定义一个变量 tag，tag = 0 --最近进行的是删除操作；tag = 1 --最近进行的是插入操作；

每次删除操作胜利时，都令tag = 0；只有删除操作，才可能导致队空；
每次插入操作胜利时，都令tag = 1；只有插入操作，才可能导致队满；

队满条件：Q.front == Q.rear && tag == 1
队空条件：Q.front == Q.rear && tag == 0

队列的链式存储构造

typedef struct LinkNode{      //链式队列结点    ElemType data;    struct LinkNode *next;}typedef struct{               //链式队列    LinkNode *front, *rear;   //队列的队头和队尾指针}LinkQueue;

双端队列

双端队列容许从两端插入、两端删除的线性表；
如果只应用其中一端的插入、删除操作，则等同于栈；
输出受限的双端队列：容许一端插入，两端删除的线性表；
输入受限的双端队列：容许两端插入，一端删除的线性表；

串

程序表

#define MAXLEN 255   //预约义最大串长为255typedef struct{    char ch[MAXLEN];   //动态数组实现（定长顺序存储）                       //每个重量存储一个字符                       //每个char字符占1B    int length;        //串的理论长度}SString;

堆调配

//动静数组实现typedef struct{    char *ch;           //按串长调配存储区，ch指向串的基地址    int length;         //串的长度}HString;HString S；S.ch = (char *) malloc(MAXLINE * sizeof(char)); //基地址指针指向间断空间的起始地位                                                //malloc()须要手动free()S.length;

链式存储

typedef struct StringNode{    char ch;           //每个结点存1个字符    struct StringNode *next;}StringNode, * String;

树

顺序存储

#define MaxSize 100struct TreeNode{   ElemType value; //结点中的数据元素   bool isEmpty;   //结点是否为空}

链式存储

//二叉树的结点struct ElemType{   int value;};typedef struct BiTnode{   ElemType data;          //数据域   struct BiTNode *lchild, *rchild; //左、右孩子指针}BiTNode, *BiTree;

计算机科学中的树

二叉树	▪ 二叉树▪ 二叉查找树▪ 笛卡尔树▪ Top tree▪ T树

二叉查找树

中序有序

笛卡尔树

范畴最值查问与最低公共先人（间隔两个节点最近的独特先人）

自均衡二叉查找树	▪ AA树▪ AVL树▪ 红黑树▪ 舒展树▪ 树堆▪ 节点大小均衡树

AVL树

实质上还是一棵二叉搜寻树，它的特点是：

1.自身首先是一棵二叉搜寻树。

2.带有平衡条件：每个结点的左右子树的高度之差的绝对值（均衡因子）最多为1。

也就是说，AVL树，实质上是带了均衡性能的二叉查找树（二叉排序树，二叉搜寻树）。

红黑树

是一种特化的AVL树 ，它能够在O(log n)工夫内做查找，插入和删除

在二叉查找树强制个别要求以外，对于任何无效的红黑树咱们减少了如下的额定要求:

性质1. 结点是红色或彩色。

性质2. 根结点是彩色。

性质3. 所有叶子都是彩色。（叶子是NIL结点）

性质4. 每个红色结点的两个子结点都是彩色。（从每个叶子到根的所有门路上不能有两个间断的红色结点）

性质5. 从任一节结点其每个叶子的所有门路都蕴含雷同数目的彩色结点。

这些束缚强制了红黑树的要害性质:

从根到叶子的最长的可能门路不多于最短的可能门路的两倍长。

后果是这个树大抵上是均衡的。因为操作比方插入、删除和查找某个值的最坏状况工夫都要求与树的高度成比例。

这个在高度上的实践下限容许红黑树在最坏状况下都是高效的，而不同于一般的二叉查找树。

B树	▪ B树▪ B+树▪ B*树▪ Bx树▪ UB树▪ 2-3树▪ 2-3-4树▪ (a,b)-树-树&pic=1&sug=1&enc=utf8)▪ Dancing tree▪ H树

B树（B-）

而B-树查问工夫复杂度不固定，与 key 在树中的地位无关，最好为O(1)。

B-树，这里的 B 示意 balance( 均衡的意思)，B-树是一种多路自均衡的搜寻树

B-树有如下特点:

所有键值散布在整颗树中（索引值和具体data都在每个节点里）；
任何一个关键字呈现且只呈现在一个结点中；
搜寻有可能在非叶子结点完结（最好状况O(1)就能找到数据）；
在关键字选集内做一次查找,性能迫近二分查找；

B-树是专门为内部存储器设计的，如磁盘，它对于读取和写入大块数据有良好的性能，所以个别被用在文件系统及数据库中。

B+ 树

工夫复杂度固定为 log n

Trie	▪ 前缀树▪ 后缀树▪ 基数树

空间划分树	▪ 四叉树▪ 八叉树▪ k-d树▪ vp-树▪ R树▪ R*树▪ R+树▪ X树▪ M树▪ 线段树▪ 希尔伯特R树▪ 优先R树

算法

冒泡排序

对一个列表多次重复遍历。它要比拟相邻的两项，并且替换程序

抉择排序

每遍历一次列表只替换一次数据将它换到正确的地位。

一共须要 n-1 次遍从来排好 n 个数据。

插入排序

每一个新的数据项被插入到前边的子表里

希尔排序

放大距离排序

它以插入排序为根底，将原来要排序的列表划分为一些子列表，再对每一个子列表执行插入排序。

归并排序

把两个排序好了的列表联合在一起组合成一个繁多的有序的新列表

归并排序是一种递归算法，它继续地将一个列表分成两半

如果列表是空的或者只有一个元素，那么依据定义，它就被排序好了（最根本的状况）

如果列表里的元素超过一个，咱们就把列表拆分，而后别离对两个局部调用递归排序。

关于java:数据结构

线性表