映射
f:x->y(y=f(x),x ∈ x)
f:法令
x:f的定义域,即Df
f(x)={y|y=f(x),x ∈ Df}
f的值域记作Rf
y=f(x),x ∈ x
y:像
f(x):原像
映射3因素
- 定义域(x,Df)
- 值域范畴(y)
- 对因法令(f)
y=f(x)
y:因变量
x:自变量
f:对应关系,即函数
定义域:自变量的取值范畴
奇函数的图形对于原点对称,偶函数的图形对于y轴对称
周期函数:若存在负数T,使得f(x)=f(x+T),对任意实数x都成立,则y=f(x)为周期函数
- 正弦函数y=sinx,余弦函数y=cosx的周期都是2
- 正切函数y=tanx,余切函数y=cotx的周期都是
函数y=f(x)存在反函数的充沛必要的条件是:对任意的x1,x2,若x1不等于x2,则f(x1)不等于f(x2),特地的,枯燥函数有反函数
以坐标原点为圆心的单位圆可用方程 x^2+y^2=1示意. 若只是思考上半圆,则可由方程x^2+y^2=1失去y=√1-x^2;
若只是思考下半圆,则可由方程x^2+y^2=1失去y=-√1-x^2;
因而y=√1-x^2和y=-√1-x^2皆为由x^2+y^2=1确定,称它们为隐函数.
若函数y=f(x)满足方程F=(x,y)=0,即F(x,f(x))=0,则曰:y是由方程F=(x,y)=0所确定的x的隐函数