这是20世纪60年代IBM创造的RANDU伪随机数生成算法的输入值作三维可视化的样子。用每三个间断输入值为一个点坐标，会分明看到，这些点只规定的散布在三维空间中的15个立体上！导致那期间很多用到此算法的论文论断都不牢靠。
现实的伪随机数生成点预期应该是平均弥散在整个空间中。
RANDU算法是线性同余生成器（LCG）一类的。
LCG长处是简洁疾速，有清晰的数学推导，可计算实现超长周期的满周期参数。
然而，毛病是有间断值之间的序列相关性，造成外在晶格构造。当用于生成n维空间中的点，参数精心抉择切当，点就会散布在高维空间的超平面上。参数抉择不当，就会像RANDU那样在低维空间的立体上就汇集了。
间接用LCG的输入值是无奈通过重重随机数统计测验的，
然而，给输入加个混同层，就大大改善了输入的统计品质，能够通过一系列随机数统计测验。这就是驰名伪随机数生成器PCG算法的原理——LCG+混同。
非线性的二次同余（QCG）、三次同余（CCG）优缺点根本和LCG统一。
逆同余生成器（ICG）是没有显著晶格构造的，能够间接轻易通过很高维度的统计测验。很适宜于金融市场数据模仿等这些高维利用。
见 5.4.3 Inversive Generators
然而，ICG也存在同余类生成器都有的长周期相干景象这个问题。让生成器周期远大于利用须要的周期，长周期相干毛病就不是问题了。
Python random库用的伪随机数生成算法是“Mersenne Twister”（MT）。这算法因其超长周期而被较多采纳。
然而，MT这算法通不过一些随机数统计测验（TestU01套件）。算法外部扩散性差，01不平衡。对于须要独立随机数生成器的蒙特卡罗模仿来说，应用MT只在种子值（而不是其余参数）上有差别的多个实例通常并不适合。
我测试整顿出能通过多种随机数统计测验套件的PRNG算法，如下：

算法周期
Quadratic Congruential Generator(QCG)2^256
Cubic Congruential Generator(CCG)2^256
Inversive Congruential Generator(ICG)102*2^256
PCG64_XSL_RR2^128
PCG64_DXSM2^128
LCG64_32_ext2^128
LCG128Mix_XSL_RR2^128
LCG128Mix_DXSM2^128
LCG128Mix_MURMUR32^128
PhiloxCounter4*2^(4*64)
ThreeFryCounter4*2^(4*64)
AESCounter2^128
ChaChaCounter2^128
SPECKCounter2^129
XSM642^128
EFIIX642^64
SplitMix642^64
Ran642^64

而后实现了内含这些算法的伪随机数生成器Py库
源码放在GitHub上，
https://github.com/fsssosei/P...

曾经公布到了PyPI上，能够很不便的装置散发：

pip install pure-prng

导入

from pure_prng_package import pure_prng

很简略能够用起来，默认用的PRNG算法是QCG

>>> seed = 170141183460469231731687303715884105727  #随便写的种子值>>> prng_instance = pure_prng(seed)>>> source_random_number = prng_instance.source_random_number()>>> next(source_random_number)65852230656997158461166665751696465914198450243194923777324019418213544382100

QCG、CCG和LCG64_32_ext这三种是可变周期算法

>>> prng_instance = pure_prng(seed, new_prng_period = 2 ** 512)>>> source_random_number = prng_instance.source_random_number()>>> next(source_random_number)8375486648769878807557228126183349922765245383564825377649864304632902242469125910865615742661048315918259479944116325466004411700005484642554244082978452

其余PRNG算法是固定周期算法
然而，库中有method可设置输入随机数序列的周期（不管哪种PRNG算法生成的随机数）

>>> period = 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639747  #随便写的周期>>> prng_instance = pure_prng(seed)>>> rand_with_period = prng_instance.rand_with_period(period)>>> next(rand_with_period)mpz(65852230656997158461166665751696465914198450243194923777324019418213544381986)

库中还有method生成任意精度浮点随机数

>>> seed = 170141183460469231731687303715884105727>>> prng_instance = pure_prng(seed)>>> rand_float = prng_instance.rand_float(100)>>> next(rand_float)mpfr('0.56576176351048513846261940831522',100)