题目形容

这是「牛客网」上的「JZ 57 二叉树的下一个结点」，难度为「中等」。

Tag : 「剑指 Offer」、「二叉树」、「中序遍历」

给定一个二叉树其中的一个结点，请找出中序遍历程序的下一个结点并且返回。

留神，树中的结点不仅蕴含左右子结点，同时蕴含指向父结点的 next 指针。

下图为一棵有 个节点的二叉树。树中从父节点指向子节点的指针用实线示意，从子节点指向父节点的用虚线示意。

示例:

输出:{8,6,10,5,7,9,11},8返回:9解析:这个组装传入的子树根节点，其实就是整颗树，中序遍历{5,6,7,8,9,10,11}，根节点8的下一个节点就是9，应该返回{9,10,11}，后盾只打印子树的下一个节点，所以只会打印9，如下图，其实都有指向左右孩子的指针，还有指向父节点的指针，下图没有画进去。

输出形容：输出分为2段，第一段是整体的二叉树，第二段是给定二叉树节点的值，后盾会将这2个参数组装为一个二叉树部分的子树传入到函数GetNext外面，用户失去的输出只有一个子树根节点。

返回值形容：返回传入的子树根节点的下一个节点，后盾会打印输出这个节点。

示例1

输出：{8,6,10,5,7,9,11},8返回值：9

示例2

输出：{8,6,10,5,7,9,11},6返回值：7

示例3

输出：{1,2,#,#,3,#,4},4返回值：1

示例4

输出：{5},5返回值："null"阐明：不存在，后盾打印"null" 

要求：

  • 工夫：1 s
  • 空间：64 M

奢侈解法

一个奢侈的做法是，依据题目对于 TreeLinkNode 的定义，利用 next 属性存储「以后节点的父节点」这一特点。

从入参节点 pNode 登程，一直利用 next 属性往上查找，直到找到整棵树的头节点，令头节点为 root。

而后实现二叉树的「中序遍历」，将遍历过程中拜访的节点寄存到列表 list 中，之后再对 list 进行遍历，找到 pNode 所在的地位 idx，即可确定 pNode 是否存在「下一个节点」以及「下一节点」是哪一个。

代码：

import java.util.*;public class Solution {    List<TreeLinkNode> list = new ArrayList<>();    public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {        // 依据传入的节点的 next 指针始终往上找，直到找到根节点 root        TreeLinkNode root = pNode;        while (root.next != null) root = root.next;        // 对树进行一遍「中序遍历」，保留后果到 list 中        dfs(root);        // 从 list 中找传入节点 pNode 的地位 idx        int n = list.size(), idx = -1;        for (int i = 0; i < n; i++) {            if (list.get(i).equals(pNode)) {                idx = i;                break;            }        }                // 如果 idx 不为「中序遍历」的最初一个元素，那么阐明存在下一个节点，从 list 查找并返回        // 这里的 idx == -1 的判断属于防御性编程        return idx == -1 || idx == n - 1 ? null : list.get(idx + 1);    }    void dfs(TreeLinkNode root) {        if (root == null) return;        dfs(root.left);        list.add(root);        dfs(root.right);    }}
  • 工夫复杂度：找头节点 root 最多拜访的节点数量不会超过树高 ；进行中序遍历的复杂度为 ；从中序遍历后果中找到 pNode 的下一节点的复杂度为 。整体复杂度为
  • 空间复杂度：疏忽递归带来的额定空间耗费。复杂度为

进阶解法

另外一个“进阶”的做法是充分利用「二叉树的中序遍历」来实现的。

咱们晓得，二叉树「中序遍历」的遍历程序为 「左-根-右」。

能够依据传入节点 pNode 是否有「右儿子」，以及传入节点 pNode 是否为其「父节点」的「左儿子」来进行分状况探讨：

  • 传入节点 pNode 有「右儿子」：依据「中序遍历」的遍历程序为 「左-根-右」，能够确定「下一个节点」必然为以后节点的「右子树」中「最靠左的节点」；
  • 传入节点 pNode 没有「右儿子」，这时候须要依据以后节点是否为其「父节点」的「左儿子」来进行分状况探讨：
  • 如果传入节点 pNode 自身是其「父节点」的「左儿子」，那么依据「中序遍历」的遍历程序为为 「左-根-右」 可知，下一个节点正是该父节点，间接返回该节点即可；
  • 如果传入节点 pNode 自身是其「父节点」的「右儿子」，那么依据「中序遍历」的遍历程序为为 「左-根-右」 可知，其父节点曾经被遍历过了，咱们须要递归找到合乎 node.equals(node.next.left) 的节点作为答案返回，如果没有则阐明以后节点是整颗二叉树最靠右的节点，这时候返回 null 即可。

代码：

public class Solution {    public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode) {        if (pNode.right != null) {            // 如果以后节点有右儿子，下一节点为以后节点「右子树中最靠左的节点」            pNode = pNode.right;            while (pNode.left != null) pNode = pNode.left;            return pNode;        } else {            // 如果以后节点没有右儿子，则「往上找父节点」，直到呈现满足「其左儿子是以后节点」的父节点            while (pNode.next != null) {                if (pNode.equals(pNode.next.left)) return pNode.next;                pNode = pNode.next;            }        }        return null;    }}
  • 工夫复杂度：
  • 空间复杂度：（看置顶评论）是 O(1)，不是

最初

这是咱们「剑指 の 精选」系列文章的第 No.57 篇，系列开始于 2021/07/01。

该系列会将牛客网「剑指 Offer」中比拟经典而又不过时的题目都讲一遍。

在提供谋求「证实」&「思路」的同时，提供最为简洁的代码。

欢送关注，交个敌人 (｀・・´)