JAVA中的浮点数与二进制
先来看一段简略的代码
public static void main(String[] args) { System.out.println(0.1+0.2);}打印后果如下：
0.30000000000000004 //为什么0.1+0.2不等于0.3？为什么会呈现这种诡异的答案呢？
这还得从浮点数的二进制示意办法说起
这年头儿，连过马路的老奶奶预计都晓得，计算机是采纳二进制计数的
来，简略的考你一下：请把数字15写成二进制的模式
//答案应该比较简单0000 1111置信你对整数的二进制曾经比拟相熟
但如果我换成小数呢？3.14159265359该怎么示意？
其实，如果不搞底层设计，个别人还真的不太晓得这个答案
但你只有了解小数在二进制中是如何示意的
才可能明确文章结尾的案例【为什么0.1+0.2不等于0.3？】
咱们以小数0.1为例，看看它是如何应用二进制存储的
第一步，把0.1 乘以 2， 失去的后果0.2， 整数局部 0 取走第二步，把上一步留下的小数局部0.2，乘以2，失去的后果0.4， 整数局部 0 取走第三步，把上一步留下的小数局部0.4，乘以2，失去的后果0.8， 整数局部 0 取走第四步，把上一步留下的小数局部0.8，乘以2，失去的后果1.6， 整数局部 1 取走......直到，小数局部为0下图展现了计算的过程 ↓
最终的二进制，就是整数局部的合集
写进去大略是这样：
0001 1001 1001 1001 1001 ...能够看到，1001 的局部，是有限循环的
咱们用二进制的小数把它写进去大略是这样
0.0001 1001 1001 1001 1001 ...它相当于
你会发现，它并不等于0.1
它只是一个近似值
所以，二进制保留的位数越多，精度也就越高
晚期的计算机其实是不能解决浮点数的
直到IEEE 754 规范呈现后，计算机能力解决浮点数
依据IEEE 754 规范，float类型，共4个字节，32个bit位
其中指数局部占8位，小数局部占23位
那么 指数局部 和 小数局部 别离用来保留什么呢？
咱们仍然以 数字 0.1 为例，咱们方才曾经失去了它的二进制
0.0001 1001 1001 1001 1001 ...依照IEEE 754规范，咱们须要把它的小数点，向右挪动
直到整数局部是1为止
0.0001 1001 1001 1001 1001 ...//小数点向右挪动4位//相当于乘以2的4次方0001.1001 1001 1001 1001 ...//也就是1.1001 1001 1001 1001 ...//为了维持数字大小不变//再乘以2的-4次方最终变成
float小数局部只能保留23位
-4 就是 指数局部
1001......就是 小数局部
小数点的地位不是固定的，而是浮动的，故名：浮点数
理解到这一点，你就可能承受更多看起来奇怪而乏味的景象
比方
float f1=0.4f;double d1=0.4;System.out.println(f1==d1);//falseSystem.out.println(f1>d1); //truef1还原为10进制，后果为0.40000000596046450000
d1还原为10进制，后果为0.40000000000000000000
对于二进制的底层，还有很多问题，有待咱们摸索
多理解一点，就少一些困惑