16. 数值的整数次方

思路一：二分法+递归

<自制>
分为

  • n为正/负/非凡三种状况

  • 其中，非凡又分为0、±1两种状况

    • 先将n为负的状况等效为n为正的状况，于是poww中只有两种状况；
    • 写出非凡状况以及n最根底的状况：n==2；
    • 二分法把n/2,再递归，直到n==2或1

  • 最终后果要分奇偶数两种状况

    • 偶数就是

      x^(n/2)*x^(n/2)

    • 奇数就是(n/2 向下取整)

      x^(n/2)*x^(n/2)*x

  • 留神：
    最初的奇偶return能够用三元运算符代替：

    return (n%2==0)?res*res:res*res*x;

    精简后：

    思路二：疾速幂


    x的n次方，把n转二进制："bm…b3b2b1"

    n = 1xb1+2xb2+4xb3+8xb4+16xb5+……+2^(m-1)bm

    于是x的n次方变为：

     X^[1xb1+2xb2+4xb3+8xb4+16xb5+……+2^(m-1)bm]=X^[1xb1]X^[2xb2]X^[4xb3]X^[8xb4]……X^[2^(m-1)bm]=二进制位为1才会乘

    操作：

的问题

将n存入long再*-1，就能够防止，边界越界的谬误。（然而不晓得为什么思维一没有这个问题）