1. 反馈移位寄存器(Feedback shift register，FSR)
GF(2)上一个n级反馈移位寄存器由n个二元存储器与一个反馈函数组成，如下图所示。
反馈移位寄存器的例子
如图是一个3级反馈移位寄存器，其初始状态为，输入可由右表给出。
| a3=a1&a2⊕a3 | a2 | a1 | 输入 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1&0⊕1=1 | 1 | 0 | 0 |
| 0&1⊕1=1 | 1 | 1 | 1 |
| 1&1⊕1=0 | 1 | 1 | 1 |
| 1&1⊕0=1 | 0 | 1 | 1 |
| 1&0⊕1=1 | 1 | 0 | 0 |
2. 线性反馈移位寄存器LFSR（linear feedback shift register）
LFSR的反馈函数
LFSR的实例
反馈函数为：将a1的输入和a4的输入进行异或运算，值作为a5的填充。
| a5=a1⊕a4 | a4 | a3 | a2 | a1 | 输入 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1⊕1=0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0⊕1=1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0⊕0=0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1⊕1=0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1⊕0=1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0⊕0=0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |