算法(1)-字符串匹配的Boyer-Moore算法

然而，它并不是效率最高的算法，理论采纳并不多。各种文本编辑器的"查找"性能（Ctrl+F），大多采纳Boyer-Moore算法。

Boyer-Moore算法不仅效率高，而且构思奇妙，容易了解。1977年，德克萨斯大学的Robert S. Boyer传授和J Strother Moore传授创造了这种算法。

上面，我依据Moore传授本人的例子来解释这种算法。

1.

假设字符串为"HERE IS A SIMPLE EXAMPLE"，搜索词为"EXAMPLE"。

2.

首先，"字符串"与"搜索词"头部对齐，从尾部开始比拟。

这是一个很聪慧的想法，因为如果尾部字符不匹配，那么只有一次比拟，就能够晓得前7个字符（整体上）必定不是要找的后果。

咱们看到，"S"与"E"不匹配。这时，"S"就被称为"坏字符"（bad character），即不匹配的字符。咱们还发现，"S"不蕴含在搜索词"EXAMPLE"之中，这意味着能够把搜索词间接移到"S"的后一位。

3.

仍然从尾部开始比拟，发现"P"与"E"不匹配，所以"P"是"坏字符"。然而，"P"蕴含在搜索词"EXAMPLE"之中。所以，将搜索词后移两位，两个"P"对齐。

4.

咱们由此总结出"坏字符规定"：

　　后移位数 = 坏字符的地位 - 搜索词中的上一次呈现地位

如果"坏字符"不蕴含在搜索词之中，则上一次呈现地位为 -1。

以"P"为例，它作为"坏字符"，呈现在搜索词的第6位（从0开始编号），在搜索词中的上一次呈现地位为4，所以后移 6 - 4 = 2位。再以后面第二步的"S"为例，它呈现在第6位，上一次呈现地位是 -1（即未呈现），则整个搜索词后移 6 - (-1) = 7位。

5.

仍然从尾部开始比拟，"E"与"E"匹配。

6.

比拟后面一位，"LE"与"LE"匹配。

7.

比拟后面一位，"PLE"与"PLE"匹配。

8.

比拟后面一位，"MPLE"与"MPLE"匹配。咱们把这种状况称为"好后缀"（good suffix），即所有尾部匹配的字符串。留神，"MPLE"、"PLE"、"LE"、"E"都是好后缀。

9.

比拟前一位，发现"I"与"A"不匹配。所以，"I"是"坏字符"。

10.

依据"坏字符规定"，此时搜索词应该后移 2 - （-1）= 3 位。问题是，此时有没有更好的移法？

11.

咱们晓得，此时存在"好后缀"。所以，能够采纳"好后缀规定"：

　　后移位数 = 好后缀的地位 - 搜索词中的上一次呈现地位

举例来说，如果字符串"ABCDAB"的后一个"AB"是"好后缀"。那么它的地位是5（从0开始计算，取最初的"B"的值），在"搜索词中的上一次呈现地位"是1（第一个"B"的地位），所以后移 5 - 1 = 4位，前一个"AB"移到后一个"AB"的地位。

再举一个例子，如果字符串"ABCDEF"的"EF"是好后缀，则"EF"的地位是5 ，上一次呈现的地位是 -1（即未呈现），所以后移 5 - (-1) = 6位，即整个字符串移到"F"的后一位。

这个规定有三个留神点：

　　（1）"好后缀"的地位以最初一个字符为准。假设"ABCDEF"的"EF"是好后缀，则它的地位以"F"为准，即5（从0开始计算）。

　　（2）如果"好后缀"在搜索词中只呈现一次，则它的上一次呈现地位为 -1。比方，"EF"在"ABCDEF"之中只呈现一次，则它的上一次呈现地位为-1（即未呈现）。

　　（3）如果"好后缀"有多个，则除了最长的那个"好后缀"，其余"好后缀"的上一次呈现地位必须在头部。比方，假设"BABCDAB"的"好后缀"是"DAB"、"AB"、"B"，请问这时"好后缀"的上一次呈现地位是什么？答复是，此时采纳的好后缀是"B"，它的上一次呈现地位是头部，即第0位。这个规定也能够这样表白：如果最长的那个"好后缀"只呈现一次，则能够把搜索词改写成如下模式进行地位计算"(DA)BABCDAB"，即虚构退出最后面的"DA"。

回到上文的这个例子。此时，所有的"好后缀"（MPLE、PLE、LE、E）之中，只有"E"在"EXAMPLE"还呈现在头部，所以后移 6 - 0 = 6位。

12.

能够看到，"坏字符规定"只能移3位，"好后缀规定"能够移6位。所以，Boyer-Moore算法的根本思维是，每次后移这两个规定之中的较大值。

更奇妙的是，这两个规定的挪动位数，只与搜索词无关，与原字符串无关。因而，能够事后计算生成《坏字符规定表》和《好后缀规定表》。应用时，只有查表比拟一下就能够了。

13.

持续从尾部开始比拟，"P"与"E"不匹配，因而"P"是"坏字符"。依据"坏字符规定"，后移 6 - 4 = 2位。

14.

从尾部开始逐位比拟，发现全副匹配，于是搜寻完结。如果还要持续查找（即找出全副匹配），则依据"好后缀规定"，后移 6 - 0 = 6位，即头部的"E"移到尾部的"E"的地位。

（完）