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_状态转换_模型，尤其是_马尔可夫转换_（MS）模型，被认为是辨认工夫序列非线性的不错的办法。

预计非线性工夫序列的办法是将MS模型与自回归挪动均匀 - 狭义自回归条件异方差（ARMA - GARCH）模型相结合，但给参数估计的计算带来了艰难。

咱们建设了残缺的MS- ARMA - GARCH模型及其贝叶斯预计。应用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）办法，咱们开发一种算法来计算咱们模型的计划和参数的贝叶斯预计。

options  =  optimset('fmincon');options  =  optimset(options , 'Algorithm ','interior-point');% options  =  optimset(options , 'Algorithm ','active-set');options  =  optimset(options, 'Hessian','bfgs'); fmincon(@(x) msarmagarch(x,data,reg,ORDERS,flag),beq,LB,UB,@(x) MSARMAGARCH(x,k,nbpara),options);  fmincon(@(x) msarmagarch(x,data,reg,ORDERS,flag),startvaltot,[],[],[],[],[],[],@(x) MSARMAGARCH(x,k,nbpara),options); [LLF,likelihoods,~,p,pt,smoothprob,h] = msarmagarch(thetahat,data,reg,ORDERS,flag); 

图1和图2比拟了两种模型的预计后验概率。咱们的模型可能更清晰地区分不同的状态。

图1.修改的Hamilton-Susmel模型每周收益的不同状态的后验概率。

图2.对于咱们的模型，状态1-3的后验概率。

figure()subplot(4,1,1);plot(Domain, Data,'color'ylim([-30,30]) 

接下来，咱们比拟两个模型的样本ACF。因为在两个模型中预计ARMA参数大致相同，因而咱们仅显示样本ACF的平方残差。

然而，两种算法都在预计中显示出问题，其特色在于MCMC链收敛得十分慢以及在基于EM的算法的状况下对初始参数的强烈依赖性。

预计参数化的MS- GARCH的第二状态的后验概率

 Haas 等人的第二状态的后验概率。

论断

咱们开发了一种MCMC办法来计算残缺MS- ARMA - GARCH模型的参数估计值，用于形容在不同市场中察看到的计量经济工夫序列中的景象。

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