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简介

资本资产定价模型（CAPM） 是用于确定是否在一个特定资产的投资是值得的。实质上，问题是：“该资产的回报是否值得投资？” 在本教程中，咱们将利用CAPM模型，应用多元回归模型查看特定股票是否值得投资。

CAPM：公式

经济学就是衡量取舍。依据CAPM公式，基本上将股票或任何类型的资产类别与绝对无风险的资产（通常是政府债券）进行比拟，因为这些资产的守约概率非常低。CAPM公式如下

• E（Ri）是冀望收益率。
• Rf是无风险资产，通常是政府债券。
• i 系数反映了单个证券与整体市场组合的联动性，用来掂量单个证券的危险。
• E（Rm）-Rf被认为是 危险溢价。

咱们能够用下图以图形形式示意CAPM模型

在 证券市场线（SML）上的无效组合或者是繁多的无风险资产或行是无风险资产与市场组合的组合。因而，资本市场线不能解释所有的繁多证券或者是只有危险证券组合的冀望收益率和危险之间的关系。。

咱们的指标是应用线性回归找到i的值。

数据

咱们将应用数据来查找每只股票的beta。

kable(head(capm, 11), format = 'html') 

1.  ##       dis                  ge                  gm               2.  ##  Min.   :-0.267794   Min.   :-0.234902   Min.   :-0.389313      3.  ##  1st Qu.:-0.043638   1st Qu.:-0.032974   1st Qu.:-0.076167      4.  ##  Median : 0.005858   Median :-0.004716   Median :-0.013017      5.  ##  Mean   : 0.001379   Mean   : 0.001361   Mean   :-0.009081      6.  ##  3rd Qu.: 0.047858   3rd Qu.: 0.040096   3rd Qu.: 0.068138      7.  ##  Max.   : 0.241453   Max.   : 0.192392   Max.   : 0.276619      8.  ##       ibm                 msft                xom               9.  ##  Min.   :-0.226453   Min.   :-0.343529   Min.   :-0.116462      10.  ##  1st Qu.:-0.038707   1st Qu.:-0.056052   1st Qu.:-0.028031      11.  ##  Median : 0.006482   Median : 0.003996   Median : 0.003309      12.  ##  Mean   : 0.008332   Mean   : 0.008557   Mean   : 0.010488      13.  ##  3rd Qu.: 0.051488   3rd Qu.: 0.056916   3rd Qu.: 0.041534      14.  ##  Max.   : 0.353799   Max.   : 0.407781   Max.   : 0.232171      15.  ##       mkt               riskfree           16.  ##  Min.   :-0.184726   Min.   :0.000025      17.  ##  1st Qu.:-0.022966   1st Qu.:0.001376      18.  ##  Median : 0.010952   Median :0.002870      19.  ##  Mean   : 0.002511   Mean   :0.002675      20.  ##  3rd Qu.: 0.037875   3rd Qu.:0.003904      21.  ##  Max.   : 0.083925   Max.   :0.005195    

依据咱们的数据，咱们有六只股票，咱们必须决定这些股票是否值得投资。可怜的是，因为咱们必须首先将数据转换为公式（1），因而咱们不能仅仅拟合回归模型。咱们将必须依据已有变量来计算新变量。

咱们须要计算每只股票的危险溢价E（Rm）-Rf。

risk.premium <- mkt -riskfree 

咱们看一下股票（msft）的散点图。

ggplot(aes(y = msft, x = risk.premium)) + geom_point(col='blue') + xlab('危险溢价') + 

值得注意的是，危险溢价越高，冀望收益就应该越大。否则，投资具备冀望低回报的高风险资产并不是明智之举，因为这会导致损失。

拟合模型

当初咱们能够开始拟合咱们的回归模型。首先，咱们必须将数据分为训练集和测试集。

1.  # 咱们将须要为所有六只股票创立回归模型。    2.  dis.fit <- lm(dis ~ riskfree + risk.premium, data = capm)    5.  # 建设表格    7.  kable(df, format = 'html') %>%    

咱们如何解释危险溢价的价值？危险溢价越高，资产的波动性或危险就越大，因而，投资者应取得可证实资产危险正当的回报，以补救损失。

当初咱们曾经预计了beta，能够应用公式（1）计算每只股票的冀望收益。

1.  # 将预测增加到原始数据集    2.  capm$dis.predict <- dis.predict    

拟合回归线

1.  ggplot aes(y = dis.predict, x = risk.premium) +     2.    geom_smooth(col='tomato2', method='lm') + 

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