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题目形容
将一个给定字符串 s 依据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比方输出字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
P A H NA P L S I I GY I R之后，你的输入须要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比方："PAHNAPLSIIGYIR"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);
示例 1：
输出：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3 输入："PAHNAPLSIIGYIR"
示例 2：
输出：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 输入："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P I NA L S I GY A H RP I示例 3：
输出：s = "A", numRows = 1 输入："A"
提醒：
1 <= s.length <= 1000s由英文字母（小写和大写）、','和'.'组成1 <= numRows <= 1000
直观法则解法
本题能够当成模拟题来做。
对须要打印的行 i 进行遍历，每一行的第一个字符能够间接确定：原字符结尾的第 i 个字符。
而后计算出每行下一个字符的偏移量，这里须要分状况探讨：
- 对于第一行和最初一行：偏移量固定，不随着
Z的方向扭转 - 对于其余行：偏移量随着
Z的方向发生变化
class Solution { public String convert(String s, int r) { int n = s.length(); if (n == 1 || r == 1) return s; StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < r; i++) { if (i == 0 || i == r - 1) { int j = i; int rowOffset = (r - 1) * 2 - 1; while (j < n) { sb.append(s.charAt(j)); j += rowOffset + 1; } } else { int j = i; int topRow = i; int topOffset = topRow * 2 - 1; int bottomRow = r - i - 1; int bottomOffset = bottomRow * 2 - 1; boolean flag = true; while (j < n) { sb.append(s.charAt(j)); j += flag ? bottomOffset + 1 : topOffset + 1; flag = !flag; } } } return sb.toString(); }}工夫复杂度：别离对 s 中的每个字符进行打印。复杂度为 $O(n)$
空间复杂度：$O(1)$
数学法则解法
在平时的练习中，对于这种找法则的题，当咱们应用直观的思路推理出一个解法之后，能够尝试从数学的角度下来剖析。
例如本题，咱们能够不失一般性的将法则推导为「首项」和「公差公式」。
这通常可能无效缩小一些判断。
分状况探讨：
- 对于第一行和最初一行：公差为
2 * (n − 1)的等差数列，首项是i - 对于其余行：两个公差为
2 * (n − 1)的等差数列交替排列，首项别离是i和2 * n − i − 2
class Solution { public String convert(String s, int r) { int n = s.length(); if (n == 1 || r == 1) return s; StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < r; i++) { if (i == 0 || i == r - 1) { int pos = i; int offset = 2 * (r - 1); while (pos < n) { sb.append(s.charAt(pos)); pos += offset; } } else { int pos1 = i, pos2 = 2 * r - i - 2; int offset = 2 * (r - 1); while (pos1 < n || pos2 < n) { if (pos1 < n) { sb.append(s.charAt(pos1)); pos1 += offset; } if (pos2 < n) { sb.append(s.charAt(pos2)); pos2 += offset; } } } } return sb.toString(); }}工夫复杂度：别离对 s 中的每个字符进行打印。复杂度为 $O(n)$
空间复杂度：$O(1)$
总结
这种”找法则“的模拟题，和小学奥数题非常相似。要进步本人的做题程度，须要保持两个方向：
- 本人多在纸上画图找法则，这种题没有什么通用解法
- 多做题，尽量对每种”法则“都有所接触
最初
这是咱们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.6 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，局部是有锁题，咱们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章外面，除了解说解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果波及通解还会相应的代码模板。
因为 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛一直减少，为了不便咱们统计进度，咱们将依照系列起始时的总题数作为分母，实现的题目作为分子，进行进度计算。以后进度为 6/1916 。
为了不便各位同学可能电脑上进行调试和提交代码，我建设了相干的仓库：Github 地址 & Gitee 地址。
在仓库地址里，你能够看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和一些其余的优选题解。