题目 浅谈汉诺塔问题，以及对其递归的剖析
首先谈谈汉诺塔这个问题，这个问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根下面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，顺次叠下来，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用两头的一根棒作为帮忙，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的下面。面对宏大的数字(挪动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能实现金片的挪动。起初，这个传说就演变为汉诺塔游戏。
作为一个green hand，拿到这题的时候我是有些茫然的，感觉无从下手，没有什么思路。而后我就顺手画了3个柱子，3个盘子。没一会就胜利了，但这并没有真正的胜利，因为我的这次胜利是缓缓的尝试进去的。起初我就多画了几个盘子，缓缓尝试，总结其中的法则，通过一下午的摸索，也算有了一点肤浅的心得，上面我就来谈谈。
很显著，这个问题须要用到递归能力解决，而用到递归的问题，往往能够使其简单化，把一个简单的问题转化为一个个类似而简略的小问题。而这，也正是其中之一的难点，首先要想到怎么转化这个简单的问题。通过一系列的尝试后，我发现，要想解决这个问题，你总是要把最大的盘子上的小盘子想方法移到两头的柱子上，而后再将最大的那个移到最初的一根柱子上，至此，也就发现了其中的共性点。
上面给出图示，以便了解
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这其中最重要的一步就是肯定要将最大的一个盘子移到c柱上，上面谈谈我对这一步重要性的了解。其实想到这时，我不禁想到了线性代数上行列式的计算，如果要计算一个4阶行列式，显然是很简单的，但咱们能够利用代数余子式将其转化为几个3阶行列式的和，这样就简便了运算。
这个问题中也是用到了同样的思维，当把最大的独自移到最初一个柱子上时，那样咱们就不须要思考那个盘子了，因为那个盘子是所有盘子中最大的，然它此时正在最上面，所以如图5个盘子的问题，当到图2那一步后，也就转化为4个盘子的问题.
此时也就成了这样
此时又能够转化一下思维，咱们无妨将A,B,C三个柱子换下程序，因为这样并不会影响后果。
此时5个盘子的问题就转化成4个盘子的问题了，以此办法类推，最初就能够解决汉诺塔的问题了。
以上是整个问题的算法，以及是如何想到的，接下来就是写程序了
`void move(char c1, char c2);void hannuo(int n, char x, char y, char z){ if (n == 1)move(x, z); //递归截止条件 else { hannuo(n - 1, x, z, y);//将 n-1个盘子先放到B座位上 move(x, z);//将A座上地剩下的一个盘挪动到C盘上 hannuo(n - 1, y, x, z);//将n-1个盘从B座挪动到C座上 }}void move(char c1, char c2){ printf("%c--->%cn", c1, c2);}int main(){ int n; printf("input your number"); scanf("%d", &n); hannuo(n, 'a', 'b', 'c'); return 0;}` * 1* 2* 3* 4* 5* 6* 7* 8* 9* 10* 11* 12* 13* 14* 15* 16* 17* 18* 19* 20* 21* 22* 23* 24* 25