简介
卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中呈现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡特兰（1814–1894）命名。历史上，清朝数学家明安图（1692年－1763年）在其《割圜密率捷法》中最先创造这种计数形式，远远早于卡塔兰。有中国学者倡议将此数命名为“明安图数”或“明安图-卡塔兰数”。
卡塔兰数的个别项公式为
前20项的卡塔兰数为：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190,
递推公式
python代码求第n个卡特兰数
def numTrees(self, n): catelan_num = [-1,1,1] def catelan(n): result = 0 for i in range(1,n): result += catelan_num[i]*catelan_num[n-i] return result for i in range(3,n+1): catelan_num.append(catelan(i)) return catelan_num[n]卡特兰数还有那些利用呢?
1.括号化 ()() || (()) 这样子滴
2.出栈秩序(above)
3.凸多边形三角划分
4.给定结点组成二叉搜寻树
5.n对括号正确匹配次数
试一下用这个公式去做吧！