题目粗心:
给定N个结点的CBT的每一个结点的值,要求输入对应的层序遍历序列
算法思路:
首先明确CBT的概念,这里要求每一次尽可能的满,除了最初一层,这里的定义合乎齐全二叉树,那么咱们能够对这颗齐全二叉树依照档次遍历序列进行编号,这样便于输入层序遍历序列(可能当初还不明确,看到前面就好了),为了不便轻松取得左孩子和右孩子咱们应用1来代表根节点的编号.而后对于给定结点数量N的齐全二叉树,其档次序列的编号是固定的就是1,2,3...n,那么咱们从1到n进行遍历,对于每一个结点i如果有左孩子$2*i<=n$,那么就更新左孩子编号$node[i].left = 2*i$,如果有右孩子$2*i+1<=n$,那么
就更新右孩子编号$node[i].right = 2*i+1$,并且初始化所有结点的左右孩子都为-1。接下来就是建树的过程,也是此题惟一的难点,咱们晓得二叉搜寻树的中序遍历序列(数值)是有序的,那么咱们将输出序列进行排序就能够失去中序遍历序列(数值),同样的,咱们把存储该树的动态数组的下标也进行排序,这样就失去了中序遍历序列数组的下标和数值,将它们一一对应就能够取得这颗树了,可能当初还是不太明确,看下图就好了。
其次要操作就是应用了一个num数组存储输出的数据,对其进行排序后就是中序遍历序列,而后咱们将一颗空树进行中序遍历,而后将值一一填入到结点中,就实现了树的创立。仔细观察就晓得,CBT的层序遍历实际上就是动态数组依照程序顺次输入的后果。
提交后果:
AC代码:
#include<cstdio>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;int N;int num[1005];struct Node{ int data; int left; int right; Node(){ left = right = -1; }}node[1005];int index = 1;// 中序序列指针 void inTraverse(int root){ if(root==-1) return; inTraverse(node[root].left); node[root].data = num[index++]; inTraverse(node[root].right);}int main(){ scanf("%d",&N); for(int i=1;i<=N;++i){ scanf("%d",&num[i]); if(2*i<=N){ // 有左孩子 node[i].left = 2*i; } if(2*i+1<=N){ // 有右孩子 node[i].right = 2*i+1; } } // 将num数组进行排序取得树的中序遍历序列 sort(num+1,num+N+1); // 中序遍历node,将num数组插入其中,根节点默认为1 inTraverse(1); // 输入层序遍历序列 for(int i=1;i<=N;++i){ printf("%d",node[i].data); if(i<N) printf(" "); } return 0;}