递归的数学思维
递归是一种数学上分而自治的思维
递归须要有边界条件
当边界条件不满足时，递归持续进行
当边界条件满足时，递归进行
递归函数
函数体外部能够调用本人
递归函数
函数体中存在自我调用的函数
递归函数是递归的数学思维在程序设计中的利用
递归函数必须有递归进口
函数的有限递归将导致程序栈溢出而解体
递归函数设计示例一
用递归的办法编写函数求字符串长度
“D.T.software”
strlen(s) = 1 + strlen(s + 1) *s != '0'
strlen(s) = 0 *s == '0'
例子47-1：
#include "stdio.h"int strlen_r(char *s){ if(*s != '\0') { return 1 + strlen_r(s+1); } else { return 0; }}int main(){ printf("%d\n",strlen_r("abc")); printf("%d\n",strlen_r("")); return 0;}输入后果：
30递归函数设计示例二
斐波拉契数列递归解法
-1,1,2,3,5,8,13,21,...
数学公式：
fac(n) = fac(n-1) + fac(n-2) n>=3;
fac(n) = 1 n==2;
fac(n) = 1 n==1;
例子47-2：
#include "stdio.h"int fac(int n){ if(n == 1) { return 1; } else if(n == 2) { return 1; } else if(n >= 3) { return fac(n - 1) + fac(n - 2); }} int main(){ printf("%d\n",fac(1)); printf("%d\n",fac(2)); printf("%d\n",fac(5)); return 0;}输入后果：
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