档次分析法，简称AHP，是一个运筹学办法

办法背景及利用概述

AHP办法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部钻研"依据各个工业部门对国家福利的奉献大小而进行电力调配"课题时，利用网络系统实践和多指标综合评估办法，提出的一种档次权重决策分析办法。

  • 公司要提拔人才，会考核多个维度，选谁是主观选，还是有主观的方法论?
  • 要送父母一个椅子，多个品牌怎么选？
  • 要做一次国庆节的游览，多个指标地点怎么选？
  • 用JS手撕一下这个办法，并将其通用化

先从理论的例子来理解这个办法的步骤

  • 风景要好，但费用不能太贵
  • 费用便宜的话，住的和吃的会不会太差？
  • 对多个属性，可能无奈一次性端平

  • 上图啥意思？
  • 这是一个带有主观判断的表，例如
  • 风景：费用，你认为是多少？我认为风景略微重要 ，那就是 3:1，如果反过来 就是 1:3
  • 于是 风景：费用 就是一个 数值
  • 顺次类推，每个决策维度两两比拟，造成一个  「判断矩阵」

  • 矩阵对角是互为倒数，这就阐明咱们只须要比照一遍就能够取得 「判断矩阵」
  • 只须要实现矩阵中的，上三角 或 下三角，其余主动实现

一致性判断

  • 两两比拟 的时候，可能会呈现 A比B 好，B比C好，C比A好，这样的，前后不统一的比例判断，咱们能够采纳 「档次单排序及一致性测验」
  • 一致性指标：

  • 是特征值

    ,n是特色个数

  • CI 靠近 0 ，有称心的一致性
  • CI 越大， 越不统一
  • 求出CI后，再用CR = CI / RI < 0 .1 来判断是否统一
  • 如果不满足一致性，请从新两两比照
  • RI （随机一致性指标） 查表得出，要本人求RI，能够结构n个比照矩阵，而后求特征值的平均数
  • RI如下
  • n=1~12时，RI别离为 0，0，0.52，0.89，1.12，1.26，1.36，1.41，1.46，1.49，1.52，1.54
  • 查表很简略，判断的维度不超过12，上例是5
  • 下面的公式需要求出，矩阵的特征值，计算稍微简单，咱们应用和积法来近似求 「特征值」以及 「特征向量」

上JS代码来求一个判断矩阵的CR和特征向量

  • 减少注解具体阐明代码

  • 有了这个函数，咱们就实现了此办法的外围

每个判断维度对应指标的比照矩阵

  • 简略的说，选定风景，这个维度，两两比拟，苏杭、北戴河、桂林的比照矩阵，而后确保一致性。
  • 这样一共会呈现5个 比照矩阵，都是3*3的
  • 加上维度的比照矩阵，一共有6个矩阵
  • 具体矩阵如下

  • 再一次察看，其实都是对角互为倒数的
  • 上面的代码就SO EASY了,就这么短

后果如下

有了这个小工具，咱们能够做人才提拔

  • 当然AHP办法是带有主观性的，能够用多集体产生比照矩阵，造成决策树，这样评判更偏心????
  • 咱们能够将下面的过程，做成一个可视化的界面，例如这样：

  • 咱们在《需要反馈系统》中，实战就用到了AHP算法????

总结

  • 理解AHP，应用到理论业务场景
  • 通过JS实现之，通用化后，能够解决任何须要多层决策的问题