133. 克隆图

题目起源：力扣（LeetCode）
https://leetcode-cn.com/problems/clone-graph

题目

给你无向连通图中一个节点的援用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都蕴含它的值 val（int） 和其街坊的列表（list[Node]）。

class Node {    public int val;    public List<Node> neighbo rs;}

测试用例格局：

简略起见，每个节点的值都和它的索引雷同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中应用邻接列表示意。

邻接列表 是用于示意无限图的无序列表的汇合。每个列表都形容了图中节点的街坊集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的援用返回。

示例 1：

输出：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]输入：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]解释：图中有 4 个节点。节点 1 的值是 1，它有两个街坊：节点 2 和 4 。节点 2 的值是 2，它有两个街坊：节点 1 和 3 。节点 3 的值是 3，它有两个街坊：节点 2 和 4 。节点 4 的值是 4，它有两个街坊：节点 1 和 3 。

示例 2：

输出：adjList = [[]]输入：[[]]解释：输出蕴含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何街坊。

示例 3：

输出：adjList = []输入：[]解释：这个图是空的，它不含任何节点。

示例 4：

输出：adjList = [[2],[1]]输入：[[2],[1]]

提醒：

节点数不超过 100 。
每个节点值 Node.val 都是惟一的，1 <= Node.val <= 100。
无向图是一个简略图，这意味着图中没有反复的边，也没有自环。
因为图是无向的，如果节点 p 是节点 q 的街坊，那么节点 q 也必须是节点 p 的街坊。
图是连通图，你能够从给定节点拜访到所有节点。

解题思路

思路：DFS、BFS

在这道题中，题目要求的是图的深拷贝。题目所述的图的深拷贝，其实就是要构建与原图构造，值均一样的图，然而其中的节点不能再是原图的援用。

题目结尾说了，给定的是一个节点的援用。但前面的提醒也提及，图是连通的，能够从给定的节点中去拜访所有节点。那么咱们在进行拜访搜寻的时候，实现图的深拷贝。

深度优先搜寻（DFS）

这里先说下须要留神的中央，因为题目中明确说了，图是无向图，图中的边是无向边。例如示例 4：

这里节点 1 和节点 2 存在无向边，也就是说节点 1 能够到节点 2，而节点 2 也能够到节点 1。所以咱们遍历搜寻的时候要留神标记，否则的话容易陷入死循环。

上面是具体算法：

后面说在遍历拜访的时候进行标记，这里咱们借助哈希表来曾经被拜访和克隆的节点。其中键示意的是原图的节点，而值示意的是克隆图中对应的节点；
从给定的节点开始向下搜寻，如果节点存在于哈希表中，那么间接返回哈希表中的对应的节点；
如果节点并没有被标记，那么创立克隆节点，存储到哈希表中；
递归调用每个节点的邻接点，将后果放到克隆邻接点列表中。

具体的代码见【代码实现 # 深度优先搜寻】

广度优先搜寻（BFS）

应用广度优先搜寻，这里同样须要留神无向边的问题。在这里，同样应用哈希表来存储已被拜访原图的节点以及对应克隆节点。上面是具体的算法：

应用哈希表来存储已被拜访原图的节点以及对应克隆节点；
克隆给定的节点，存储到哈希表中。同时借助辅助队列，先将给定的节点放到队列。
出队，拜访该节点的所有邻接点。如果节点不在哈希表中，那么克隆以后节点的邻接点存入哈希表中。同时将此邻接点入队，并将此邻接点放到克隆图中对应节点的邻接表中。
反复直至队列为空，表明图遍历完结。

具体的代码见【代码实现 # 广度优先搜寻】

代码实现

# 深度优先搜寻"""# Definition for a Node.class Node:    def __init__(self, val = 0, neighbors = []):        self.val = val        self.neighbors = neighbors"""class Solution:    def cloneGraph(self, node: 'Node') -> 'Node':        marked = {}        def dfs(node):            if not node:                return node            # 如果存在于哈希表中，间接返回哈希表存储的值            if node in marked:                return marked[node]                        # 不存在哈希表中，那么克隆节点，将其放入哈希表中            clone_node = Node(node.val, [])            marked[node] = clone_node            # 遍历节点的邻接点，相邻接点放到邻接列表中            for neighbor in node.neighbors:                clone_node.neighbors.append(dfs(neighbor))                        return clone_node                return dfs(node)# 广度优先搜寻"""# Definition for a Node.class Node:    def __init__(self, val = 0, neighbors = []):        self.val = val        self.neighbors = neighbors"""class Solution:    def cloneGraph(self, node: 'Node') -> 'Node':        from collections import deque        marked = {}        def bfs(node):            if not node:                return node            # 克隆节点，放到哈希表中            clone_node = Node(node.val, [])            marked[node] = clone_node            # 先将给定的节点入队            queue = deque()            queue.append(node)                        # 出队，开始遍历            while queue:                cur_node = queue.popleft()                for neighbor in cur_node.neighbors:                    # 如果邻接点不在哈希表中，克隆邻接点存入哈希表中，并将邻接点入队                    if neighbor not in marked:                        marked[neighbor] = Node(neighbor.val, [])                        queue.append(neighbor)                    # 更新以后节点的邻接列表，留神是克隆节点                    marked[cur_node].neighbors.append(marked[neighbor])            return clone_node                return bfs(node)

实现后果

欢送关注

公众号【书所集录】