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实践上带有一个非线性函数的网络可能拟合任意函数。那显然MLP和RNN是科研拟合sinx的。
结尾先把后果给展现进去，而后是代码，最初是我的过程。懒得看的间接看前半部分行了，过程给有趣味的人看看。

先上后果图

注：每次训练torch初始化有不同，所以后果有出入。

代码

乍一看挺多的，实际上简略得一批。只不过是定义了两个网络，训练了两次，展现图片的反复代码而已。具体代码曾经正文。

import torchimport mathimport matplotlib.pyplot as pltclass MLP(torch.nn.Module):    def __init__(self):        super().__init__()        self.layer1=torch.nn.Linear(1,16)        self.layer2=torch.nn.Linear(16,16)        self.layer3=torch.nn.Linear(16,1)    def forward(self,x):        x=self.layer1(x)        x=torch.nn.functional.relu(x)        x=self.layer2(x)        x=torch.nn.functional.relu(x)        x=self.layer3(x)        return x# rnn takes 3d input while mlp only takes 2d inputclass RecNN(torch.nn.Module):    def __init__(self):        super().__init__()        self.rnn=torch.nn.LSTM(input_size=1,hidden_size=2,num_layers=1,batch_first=True)        #至于这个线性层为什么是2维度接管，要看最初网络输入的维度是否匹配label的维度        self.linear=torch.nn.Linear(2,1)            def forward(self,x):        # print("x shape: {}".format(x.shape))        # x [batch_size, seq_len, input_size]        output,hn=self.rnn(x)        # print("output shape: {}".format(output.shape))        # out [seq_len, batch_size, hidden_size]        x=output.reshape(-1,2)            # print("after change shape: {}".format(x.shape))        x=self.linear(x)        # print("after linear shape: {}".format(x.shape))        return xdef PlotCurve(mlp, rnn, input_x, x):    # input_x 是输出网络的x。    # sin_x 是列表，x的取值，一维数据、    # 尽管他们的内容（不是维度）是一样的。能够print shape看一下。    mlp_eval = mlp.eval()    rnn_eval = rnn.eval()    mlp_y = mlp_eval(input_x)    rnn_y = rnn_eval(input_x.unsqueeze(0))    plt.figure(figsize=(6, 8))    plt.subplot(211)    plt.plot([i + 1 for i in range(EPOCH)], mlp_loss, label='MLP')    plt.plot([i + 1 for i in range(EPOCH)], rnn_loss, label='RNN')    plt.title('loss')    plt.legend()    plt.subplot(212)    plt.plot(x, torch.sin(x), label="original", linewidth=3)    plt.plot(x, [y[0] for y in mlp_y], label='MLP')    plt.plot(x, [y[0] for y in rnn_y], label='RNN')    plt.title('evaluation')    plt.legend()    plt.tight_layout()    plt.show()#常量都取出来，以便改变EPOCH=1000RNN_LR=0.01MLP_LR=0.001left,right=-10,10PI=math.piif __name__ == '__main__':    mlp=MLP()    rnn=RecNN()    # x,y 是一般sinx 的torch tensor    x = torch.tensor([num * PI  4 for num in range(left, right)])    y = torch.sin(x)    # input_x和labels是训练网络时候用的输出和标签。    input_x=x.reshape(-1, 1)    labels=y.reshape(-1,1)    #训练mlp    mlp_optimizer=torch.optim.Adam(mlp.parameters(), lr=MLP_LR)    mlp_loss=[]    for epoch in range(EPOCH):        preds=mlp(input_x)        loss=torch.nn.functional.mse_loss(preds,labels)        mlp_optimizer.zero_grad()        loss.backward()        mlp_optimizer.step()        mlp_loss.append(loss.item())    #训练rnn    rnn_optimizer=torch.optim.Adam(rnn.parameters(),lr=RNN_LR)    rnn_loss=[]    for epoch in range(EPOCH):        preds=rnn(input_x.unsqueeze(0))        # print(x.unsqueeze(0).shape)        # print(preds.shape)        # print(labels.shape)        loss=torch.nn.functional.mse_loss(preds,labels)        rnn_optimizer.zero_grad()        loss.backward()        rnn_optimizer.step()        rnn_loss.append(loss.item())    PlotCurve(mlp, rnn, input_x, x)
一些留神的点（过程）
  1. 有些人的代码是多加了dalaloader来做了数据集的loader，我集体认为没啥必要，这么简略的货色。当然加了loader或者更加合乎习惯。
  3. 为什么数据只取了20个（从left到right只有sinx的20个数据）？我一开始是从-128左近取到了128左近，然而发现训练成果奇差无比，狐疑人生了都。这仅仅取了20个数据，都须要1000次训练，更大的数据集的工夫代价可见一斑。
  5. RNN的lr是0.01，MLP的是0.001？这个也是依据loss的图来调节的，0.001在我这个rnn里并不适宜，训练太慢了。而且为了和mlp的EPOCH保持一致，就换了0.01的学习率。然而为什么RNN比MLP降落的慢？这个有待进一步探讨（当然是因为我太菜了）。
  7. 对于loss function，为什么用mse loss？轻易选的。我又换了l1_loss和其余的loss试了，成果差不多，毕竟这么简略的函数拟合，什么损失函数无所谓了。
  9. 论文指出，RNN系列网络比MLP拟合工夫序列数据能力更强，为什么这次训练反而比MLP降落更慢？不仅如此，其实如果屡次比拟MLP和RNN的拟合成果，发现MLP成果更稳固更好一些，这又是为什么呢？有待进一步探讨。
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