一、和为S的连续正数序列
1、题目描述
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
2、输出描述
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序。
3、思路
连续数字的和公式为(a+b)(b-a+1)/2，因此利用循环来求解，从（1,2）开始，总和小于给定值则增大右区间，总和大于给定值则增大左区间。
import java.util.ArrayList;public class Solution { public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) { ArrayList<ArrayList<Integer> > res = new ArrayList<ArrayList<Integer> >(); int left = 1, right = 2; //定义左右区间，从最小区间开始 if (sum <= 1) return res; while (left < right){ //利用公式计算总和 int temp = (right + left) * (right - left + 1) / 2; if (temp == sum){ ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); for (int i = left; i <= right; i++){ list.add(i); } res.add(list); left++; //注意点，添加完后记得推进（这里right++也可以） } else { if (temp < sum) right ++; else left ++; } } return res; }}二、和为S的两个数字
1、题目描述
输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。
2、输出描述
对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。
3、思路
根据数学规律，两个数和相同，两个数越接近，乘积越大（例如26，35, 4*4），因为给定的递增数组，所以从两端往中间推进，一旦有符合的两个数，即为结果，不用继续推进了，因为此时乘积一定最小
import java.util.ArrayList;public class Solution { public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) { ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>(); int i = 0, j = array.length - 1; //从两端递减 if (array.length <= 1) return res; while (i < j){ //又符合的直接作为结果返回 if (array[i] + array[j] == sum){ res.add(array[i]); res.add(array[j]); break; } else { //推进时注意i和j的关系 while (array[i] + array[j] < sum && i < j) i ++; while (array[i] + array[j] > sum && i < j) j --; } } return res; }}