摘要
记得大学接触的第一门课程就是C语言，里面让我印象深刻之一就是递归，受大学老师讲递归的启发
我尝试着用最通俗、最易懂的方式讲解递归。递归其实真的不难。觉得递归很难的朋友，可以试试看一下，相信如果你能认真的看完这篇文章，或许会有很大的收获
递归产生条件
递归两个必要条件：
**1.递归函数** **2.递归出口**下面的练习会让你清晰的发现，递归其实就是要找 递归函数和递归出口 这两步
练习
假设有个数列 1 3 5 7 9 11 .... 找到第n项的值
逻辑分析：
递归函数：f(n) = f(n-1)+2;
递归出口：f(1) = 1;
代码实现
/** 假设有个数列 1 3 5 7 9 11 .... 递归函数：f(n) = f(n-1)+2; 递归出口: f(1) = 1; @param n 求n项的值 @return 返回第n项的值 */ int find(int n) { if (n == 1) {// 递归出口 return 1; } else {//递归函数 return find(n-1)+2; } }Fibonacci 斐波那契数列
逻辑分析：
递归函数:fibonacci(n) = fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)
递归出口:fibonacci(1) = 1,fibonacci(2) = 1;
代码实现
/** fibonacci 斐波那契数列 1 1 2 3 5 8 13 21 .... 递归函数:fibonacci(n) = fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2) 递归出口:fibonacci(1) = 1,fibonacci(2) = 1; @param n 求第n项 @return 返回第n项的值 */ int fibonacci (int n) { if (n==1 || n==2) { // 递归出口 return 1; } else { //递归函数 return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); } return 0; }有序数列求和：1+2+3+4+...+100
逻辑分析：
递归函数:sum(n) = sum(n-1)+n
递归出口:f(1) = 1
代码实现
/** //有序数列 求和：1+2+3+4+...+100 递归函数:sum(n) = sum(n-1)+n 递归出口:f(1) = 1 @param n 前n项 @return 返回 前n项的和 */ int sum(int n) { if (n == 1) { return 1; } else { return sum(n-1)+n; } }无序数列求前n项的和：{1, 7, 8, 6, 8, 9, 0, 10}
逻辑分析：
递归函数:sum1(arr,n) = sum1(arr,n-1)+arr[n];
递归出口:sum1(arr,0) = arr[0]
代码实现
/** //无序数列 求前n项的和：int arr[] = {1, 7, 8, 6, 8, 9, 0, 10} 递归函数:sum1(arr,n) = sum1(arr,n-1)+arr[n]; 递归出口:sum1(arr,0) = arr[0] @param arr 数组 @param n 求数组中第几项 @return 返回中前n项的和 */ int sum1(int arr[], int n) { if (n == 0) { return arr[0]; } else { return sum1(arr,n-1)+arr[n]; } }无序数列求数组中前n项的最大值
逻辑分析：
递归函数:
if (findMaxNum(arr, n-1) > arr[n]) { return findMaxNum(arr, n-1); } else { return arr[n]; };递归出口: n == 0 return arr[0];
代码实现
/** //无序数列 求数组中前n项的最大值：int arr1[] = {7, 4, 8, 6, 8, 9, 11, 5} 递归函数: if (findMaxNum(arr, n-1) > arr[n]) { return findMaxNum(arr, n-1); } else { return arr[n]; }; 递归出口:n == 0 return arr[0]; @param arr 数组 @param n 求数组中前n项的最大值 @return 返回数组中前n项的最大值 */ int findMaxNum(int arr[], int n) { if (n == 0) { return arr[0]; } else if (findMaxNum(arr, n-1) > arr[n]) { return findMaxNum(arr, n-1); } else { return arr[n]; } }测试功能
int num ; num = find(6); printf("第6项的值为%d\n",num); num = fibonacci(6); printf("第6项的值为%d\n",num); num = sum(100); printf("前100项的和为%d\n",num); int arr[] = {1, 7, 8, 6, 8, 9, 0, 10}; num = sum1(arr,7); printf("前7项的和为%d\n",num); int arr1[] = {7, 4, 8, 6, 8, 9, 11, 5}; num = findMaxNum(arr1, 7); printf("前7项的最大值为%d\n",num);输出结果
不积跬步，无以至千里当我们踏上一条路，便不要再问路有多遥远，处境是否坎坷。我们不断的走走停停，繁华的是风景，荒芜的是岁月。
源码地址：
Recursion