题目要求

Given a root node reference of a BST and a key, delete the node with the given key in the BST. Return the root node reference (possibly updated) of the BST.Basically, the deletion can be divided into two stages:Search for a node to remove.If the node is found, delete the node.Note: Time complexity should be O(height of tree).Example:root = [5,3,6,2,4,null,7]key = 3    5   / \  3   6 / \   \2   4   7Given key to delete is 3. So we find the node with value 3 and delete it.One valid answer is [5,4,6,2,null,null,7], shown in the following BST.    5   / \  4   6 /     \2       7Another valid answer is [5,2,6,null,4,null,7].    5   / \  2   6   \   \    4   7

假设有一棵二叉搜索树,现在要求从二叉搜索树中删除指定值,使得删除后的结果依然是一棵二叉搜索树。

思路和代码

二叉搜索树的特点是,对于树中的任何一个节点,一定满足大于其所有左子节点值,小于所有其右子节点值。当删除二叉搜索树中的一个节点时,一共有三种场景:

  1. 该该节点为叶节点,此时无需进行任何操作,直接删除该节点即可
  2. 该节点只有一个子树,则将唯一的直接子节点替换掉当前的节点即可
  3. 该节点既有做左子节点又有右子节点。这时候有两种选择,要么选择左子树的最大值,要么选择右子树的最小值填充至当前的节点,再递归的在子树中删除对应的最大值或是最小值。

对每种情况的图例如下:

1. 叶节点    5   / \  2   6   \   \    4   7 (删除4)结果为:    5   / \  2   6       \        7        2. 只有左子树或是只有右子树    5   / \  3   6 / \   \2   4   7(删除6)结果为    5   / \  3   6 / \   2   4   3. 既有左子树又有右子树    6   / \  3   7 / \   \2   5   8 (删除6)   /  4首先找到6的左子树中的最大值为5,将5填充到6的位置    5   / \  3   7 / \   \2   5   8 (删除5)   /  4接着递归的在左子树中删除5,此时5满足只有一个子树的场景,因此直接用子树替换即可    5   / \  3   7 / \   \2   4   8 (删除5)

代码如下:

    public TreeNode deleteNode(TreeNode cur, int key) {        if(cur == null) return null;        else if(cur.val == key) {            if(cur.left != null && cur.right != null) {                TreeNode left = cur.left;                while(left.right != null) {                    left = left.right;                }                cur.val = left.val;                cur.left = deleteNode(cur.left, left.val);            }else if(cur.left != null) {                return cur.left;            }else if(cur.right != null){                return cur.right;            }else {                return null;            }        }else if(cur.val > key) {            cur.left = deleteNode(cur.left, key);        }else {            cur.right = deleteNode(cur.right, key);        }        return cur;    }