LeetCode 89. 格雷编码
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。第一个数与最后一位数 也只差以为一位数 ‘首尾相连’ 所以又称为循环码或反射码
示例 1:
输入: 2输出: [0,1,3,2]解释:00 - 001 - 111 - 310 - 2对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。00 - 010 - 211 - 301 - 1示例 2:
输入: 0输出: [0]解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。 给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。 因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。这题的难度主要是将给定的n转化为格雷编码
第一步 将n转变为格雷编码1=>['0','1']n = 101n = 20001--1110n = 3000001011010---110111101100分析上面的数字排列 我们可以注意到3点
- 以
--为间隔上面的编码与下面的编码是轴对称的（除了第一位以外） - 后一个格雷编码 是以上一个为基础 做轴对称生成，并且前一半编码每项
'0'+'xxx',后一半编码每项'1'+'xxx', - 每组的编码的长度为2^n
先实现这部分逻辑
let make = (n) => { if (n === 1) { return ['0', '1'] } else { let pre = make(n - 1)//获取上次的格雷编码 let result = [] //存放结果 let max = Math.pow(2, n) - 1//当前n个最后一位的索引 for (let i = 0, len = pre.length; i < len; i++) { result[i] = `0${pre[i]}` result[max - i] = `1${pre[i]}` } return result }}完整解题
let make = (n) => { if (n === 1) { return ['0', '1'] } else { let pre = make(n - 1)//获取上次的格雷编码 let result = [] //存放结果 let max = Math.pow(2, n) - 1//当前n个最后一位的索引 for (let i = 0, len = pre.length; i < len; i++) { result[i] = `0${pre[i]}` result[max - i] = `1${pre[i]}` } return result }}let grayCode = (n) => { if (n === 0) return [0] let arr = make(n) return arr.map(item => { return parseInt(item, 2) //parseInt(item,10)默认以十进制来换算 })};将二进制转十进制 parseInt
parseInt(string, radix) String -> Numberconsole.log(parseInt('11', 2));//返回一个数字 radix默认10 按照十进制解析 如果字符串的第一个字符不能转为数字 将返回NaN提到这个parseInt 就要提 toString
let num = 100;NumberObject.toString(radix); Number -> Stringconsole.log(num.toString(2));//返回一个字符串 radix默认10 按照十进制解析"1100100"最快的范例
他的思路其实也差不多 只是不采用递归的形式 比较直接 以1=>['0', '1'] 为基础 生成目标格雷编码
var grayCode = function (n) {//n=2 if (n === 0) return [0] const nums = ['0', '1'] const arr_splice = Array.prototype.splice for (let t = 2; t <= n; t++) { let args = nums.slice().reverse()//['1','0'] args.forEach((s, i) => args[i] = '1' + s)//['11','10'] args.unshift(0)//['0',11','10'] args.unshift(nums.length)//['2','0',11','10'] console.log(args) nums.forEach((s, i) => nums[i] = '0' + s)// ['00', '01'] arr_splice.apply(nums, args)// nums=> [ '00', '01', '11', '10' ] } return nums.map(binary => parseInt(binary, 2))};上面最关键步骤
const arr_splice = Array.prototype.splice...args.unshift(0)//['0',11','10']args.unshift(nums.length)//['2','0',11','10']...arr_splice.apply(nums, args)// nums=> [ '00', '01', '11', '10' ]['00', '01']+['11','10'] => [ '00', '01', '11', '10' ]由于splice接受的是参数列表 arr.splice(2,0,'00','01') 不接受数组所以巧妙的采用apply ，因为apply自身就是可以将集合的形式转变为参数列表的形式这也是call 与apply的区别之一如果喜欢LeetCode或者更多数据结构的内容，可以戳这里,欢迎star
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