Time：2019/4/12Title:Clibing SrairsDifficulty: EasyAuthor:小鹿题目：Climbing StairsYou are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?Note: Given n will be a positive integer.假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？注意:给定 n 是一个正整数。Example 1:Input: 2Output: 2Explanation: There are two ways to climb to the top.1. 1 step + 1 step2. 2 stepsExample 2:Input: 3Output: 3Explanation: There are three ways to climb to the top.1. 1 step + 1 step + 1 step2. 1 step + 2 steps3. 2 steps + 1 stepslove▉ 算法思路二种解决思路，第一利用递归；第二利用动态规划。1）递归的实现方式：首先，我们要知道递归使用应该满足的三个条件，之前在前边的题型中讲到过，后边我会整理成系列文章供大家方便学习。然后按照我们之前讲过的方式去写出递归公式，然后转化为递归的代码。我们会发现递归的时间复杂度为 O（2^n），我们是否还记得递归的缺点有一条就是警惕递归重复元素计算。就是因为有了重复元素的计算，导致了时间复杂度成指数的增长。为了能够降低时间复杂度，我们可以用散列表来记录重复元素记录过的值，但是需要申请额外的空间进行存储，导致空间复杂度为O(n)，时间复杂度降为O(n)，也正是利用了空间换时间的思想。2）动态规划的实现方式：我们可以仔细发现上方的递归的方式还是可以优化的，我们换种方式去思考，从底向上去思考，其实我们计算一个值之存储之前的两个值就可以了（比如：计算 f(6) ,需要知道 f(5) 和 f(4) 的值就可以了），我们可以不用存储之前的值，此时可以将空间复杂度降为 O(1)。▉ 代码实现（递归）优化后的递归实现。//递归实现//时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)var climbStairs = function(n) { let map = new Map(); if(n === 1) return 1; if(n === 2) return 2; if(map.has(n)){ return map.get(n); }else{ let value = climbStairs(n - 1) +climbStairs(n - 2); map.set(n,value); return value; }};▉ 代码实现（动态规划）//动态规划//时间复杂度为O(n) 空间复杂度为O(1)var climbStairs = function(n) { if(n < 1) return 0; if(n === 1) return 1; if(n === 2) return 2; let a = 1; let b = 2; let temp = 0; for (let i = 3; i < n + 1; i++) { temp = a + b; a = b; b = temp; } return temp;}欢迎关注我个人公众号：「一个不甘平凡的码农」，记录了自己一路自学编程的故事。LeetCode 其他题目解析，Github：https://github.com/luxiangqia…