并查集小结

并查集小结并查集（Union-find Sets）是一种非常精巧而实用的数据结构，它主要用于处理一些不相交集合的合并问题。一些常见的用途有求连通子图、求最小生成树的 Kruskal 算法和求最近公共祖先（Least Common Ancestors, LCA）等。下面我们通过分析HDUOJ的一题例题，让我们对并查集有进一步的了解HDUOJ 1272 小希的迷宫Problem Description上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。Input输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 整个文件以两个-1结尾。Output 对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。Sample Input6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 08 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 03 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0-1 -1Sample OutputYes Yes No并查集的基本操作有个：findRoot(x)：找到元素 x 所在的集合的代表，该操作也可以用于判断两个元素是否位于同一个集合，只要将它们各自的代表比较一下就可以了。unionRoot(x, y)：把元素 x 和元素 y 所在的集合合并，要求 x 和 y 所在的集合不相交，如果相交则不合并。find_res(n):判断有多少个连通分量。代码块int Tree[N] ,Node[N]; //Node[N]==1表示存在该节点int flag=1;void initial(){ for(int i=1;i<N;i++){ Tree[i]=i; }}int findRoot(int x){ if(Tree[x]==x) return x; else{ int tmp=findRoot(Tree[x]); Tree[x]=tmp; return tmp; }}void unionRoot(int a,int b){ int x=findRoot(a); int y=findRoot(b); if(x!=y){ Tree[x]=y; }else{ flag=0; }}int find_res(int n){ int res=0; for(int i=1;i<=N;i++){ if(Tree[i]==i && Node[i]) res++; } return res;}int main(){ int a,b; while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF && a!=-1 && b!=-1){ int n=1; initial(); while(n){ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); if(x!=0 && y!=0){ unionRoot(x,y); Node[x]=1; Node[y]=1; }else{ break; } n++; } if(flag==0){ printf(“NO\n”); } int res=find_res(n); if(res<=1){ printf(“YES\n”); }else{ printf(“NO\n”); } } return 0;}参考资料：http://www.cnblogs.com/cyjb/p…