本篇为复习过程中遇到过的总结，同时也给准备面试的同学一份参考。另外，由于篇幅有限，本篇的重点在于二叉树的常见算法以及实现。常见的二叉树实现代码之前写过相关的文章，是关于如何创建及遍历二叉树的，这里不再赘述。提供链接给各位感兴趣的小伙伴，点此跳转翻转二叉树对于一棵二叉树，翻转它的左右子树，如下图所示： 下面来分析具体的实现思路：对于根结点为空的情况这种情况需要排除，因为null不是一个对象，不可能存在左右子树并且可以翻转的情况对于一棵只有一个根结点的二叉树emmm，这种情况也可以翻转，因为此时根结点左右子树为null，交换左右子树其实也就是在交换两个null，理论上是翻转了，但实际上我们看到的和没有翻转之前的结果是一样的对于一棵具有两个或两个以上结点的二叉树，此时二叉树可以表示为如下的图像：可以看出，无论是只有左子树还是只有右子树都可以进行翻转。这句话等价于，为空的子树可以和不为空的子树进行交换，也就是不对为空的子树进行特殊处理分析过程其实这样我们还是不知道二叉树是如何翻转的，我们可以用第一张图的二叉树为例子，看一下翻转的具体过程。首先我们需要对根结点进行判空处理，在根结点不为空的情况下存在左右子树（即使左右子树为空），然后交换左右子树；把根结点的左子树当成左子树的根结点，对当前根结点进行判空处理，不为空时交换左右子树;把根结的右子树当成右子树的根结点，对当前根结点进行判空处理，不为空时交换左右子树;重复步骤2、3，最后二叉树变为原来的镜像结构,结果可以参考文章第一张示意图。示例代码根据上面的推理过程我们可以得出如下的代码：function reverseTree(root){ if( root !== null){ [root.left, root.right] = [root.right, root.left] reverseTree(root.left) reverseTree(root.right) }}虽然推理过程比较复杂（也可能是写的比较啰嗦。。），但是仔细观察代码，这和遍历的代码似乎也没多大差别，只是把输出结点变为了交换结点。判断二叉树是否完全对称一棵左右完全对称的二叉树是这样的：那到底如何判断呢？根结点为空时，此时为一棵空二叉树，满足对称条件（-_-||）只有一个根结点时，左右子树都为null，满足左右对称条件只有两个结点时，此时左右子树必定有一个为空，不可能存在对称的情况结点数在三个及三个以上时，二叉树有对称的可能。按照我们正常的思维，看对称与否，首先看左边，然后看右边，最后比较左右是否相等。同时我们注意到，在二叉树深度比较大的时候，我们光是比较左右是不够的。可以观察到，我们比较完左右以后还需要比较左的左和右的右，比较左的右和右的左分析过程这么看是比较绕，接下来我们来看图分析：先比较根结点左右孩子将左子树根结点的左孩子与右子树根结点的右孩子进行比较将左子树根结点的右孩子与右子树根结点的左孩子进行比较重复以上过程…示例代码function isSymmetrical(pRoot){ // write code here if(!pRoot){ return true } return funC(pRoot.left, pRoot.right)} function funC(left, right){ if(!left){ return right === null } if(!right){ return false } if(left.val !== right.val){ return false } return funC(left.right, right.left) && funC(left.left, right.right)}求二叉树的深度分析过程只有一个根结点时，二叉树深度为1只有左子树时，二叉树深度为左子树深度加1只有右子树时，二叉树深度为右子树深度加1同时存在左右子树时，二叉树深度为左右子树中深度最大者加1示例代码function deep(root){ if(!root){ return 0 } let left = deep(root.left) let right = deep(root.right) return left > right ? left + 1 : right + 1}求二叉树的宽度二叉树的宽度是啥？我把它理解为具有最多结点数的层中包含的结点数，比如下图所示的二叉树，其实它的宽度就是为4：分析过程根据上图，我们如何算出二叉树的宽度呢？其实有个很简单的思路：算出第一层的结点数，保存算出第二层的结点数，保存一二层中较大的结点数重复以上过程示例代码根据分析过程，我们可以利用队列这种数据结构来实现这个算法，代码如下：function width(root){ if(!root){ return 0 } let queue = [root], max = 1, deep = 1 while(queue.length){ while(deep–){ let temp = queue.shift() if(temp.left){ queue.push(temp.left) } if(temp.right){ queue.push(temp.right) } } deep = queue.length max = max > deep ? max : deep } return max}重建二叉树常见的遍历前序遍历：前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。中序遍历：中序遍历首先访问左子树然后遍历根节点，最后遍历右子树。后序遍历：后序遍历首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点题目描述根据前序遍历产生的序列和中序遍历产生的序列生成一颗二叉树思路分析假如有这么一棵二叉树：可以看出它前序遍历序列为：8 6 5 7 10 9 11，中序遍历序列为：5 6 7 8 9 10 11其中有个很明显的特征，根结点的值为前序遍历序列的第一个值，而且我们在中序遍历序列中很容易看出，根结点左右两边的结点分别为构成左子树和右子树的结点，所以我们可以得到一种解决问题的思路：获取前序遍历的第一个值，构建根结点生成左子树的前序遍历序列和中序遍历序列生成右子树的前序遍历序列和中序遍历序列重复以上过程…示例代码function reConstructBinaryTree(pre, vin){ if(!pre || !vin || !pre.length || !vin.length){ return null } let root = new TreeNode(pre[0]), tIndex = vin.indexOf(pre[0]), leftIn = [],leftPre = [],rightIn = [],rightPre = [] for(let i = 0; i < tIndex; i++){ leftIn.push(vin[i]) leftPre.push(pre[i+1]) } for(let i = tIndex+1; i < pre.length; i++){ rightIn.push(vin[i]) rightPre.push(pre[i]) } //递归 root.left = reConstructBinaryTree(leftPre, leftIn) root.right = reConstructBinaryTree(rightPre, rightIn) return root}以上思路、代码有错漏请在评论区指出！总结代码部分来自牛客网–剑指offer，相应的题目也都可以在上面找到。