根据经纬度计算两地距离

最近工作需要，网上搜索了下根据经纬度计算两地距离的方法，发现要么是几何法，画图、作一堆辅助线，然后证明推理，要么二话不说直接套公式。这篇文章介绍一种容易理解的方式来求这个距离。0b00 思路地球是个不规则的椭球体、为了简便我们当作球体来计算。 球体上两地的最短距离就是经过两点的大圆的劣弧长度。思路如下:弧长 ← 弦长(两点距离) ← 两点坐标(直角坐标) ← 经纬度0b01 计算1. 坐标转换设地球半径为 $R$地心到 E 0° N 0° 的连线为 x 轴地心到 E 90° N 0° 的连线为 y 轴地心到 E 0° N 90° 的连线为 z 轴地球表面有一点 $A$, 经度为 $e$, 纬度为 $n$, 单位为弧度则 $A$ 的坐标可表示为:$$x = R cdot cos(n) cdot cos(e)\y = R cdot cos(n) cdot sin(e)\z = R cdot sin(n)$$代码const R = 6371const {cos, sin, PI} = Mathlet getPoint = (e, n) => { //首先将角度转为弧度 e = PI/180 n = PI/180 reutrn { x: Rcos(n)cos(e), y: Rcos(n)sin(e), z: Rsin(n) }}2. 根据坐标计算两点距离这个太简单，跳过3. 根据弦长求弧长这个可以画个图，帮助理解：现在已知弦长 $c$, 半径 $R$, 要求弧 $r$ 的长度这很简单, 只需先求出 $∠alpha$ 的大小 ：$$alpha = arcsin(c/2/R)\r = 2alpha cdot R$$代码const {asin} = Mathconst R = 6371r = asin(c/2/R)2R0b10 最终代码/* * 获取两经纬度之间的距离 * @param {number} e1 点1的东经, 单位:角度, 如果是西经则为负 * @param {number} n1 点1的北纬, 单位:角度, 如果是南纬则为负 * @param {number} e2 * @param {number} n2 /function getDistance(e1, n1, e2, n2){ const R = 6371 const { sin, cos, asin, PI, hypot } = Math /* 根据经纬度获取点的坐标 */ let getPoint = (e, n) => { e *= PI/180 n = PI/180 //这里 R 被去掉, 相当于先求单位圆上两点的距, 最后会再将这个距离放大 R 倍 return {x: cos(n)*cos(e), y: cos(n)*sin(e), z: sin(n)} } let a = getPoint(e1, n1) let b = getPoint(e2, n2) let c = hypot(a.x - b.x, a.y - b.y, a.z - b.z) let r = asin(c/2)2R return r}