你确定不来了解下-Redis-跳跃表的原理吗

前言

本章将介绍 Redis 中 set 和 zset 的基本使用和内部原理. 因为这两种数据结构有很多相似的地方所以把他们放到一章中介绍. 并且重点介绍 zset 内部一个很重要的数据结构: 跳跃表.

基本介绍

set

先来看看 set

Redis 中 set 集合很像 Java 中 HashSet, 键值对无序、唯一、不为空.

> sadd books Java
(integer 1)
> sadd books Java
(integer 0)            # value 值重复
> sadd books Go
(integer 1)
> smembers books        # 无序
1) "Go"
2) "Java"

zset

zset 是 Redis 中最特别的基础数据结构, 其他几个都能和 Java 大致对应上. 它基本上还是一个 set 但是添加了一个 score 属性去保证有序性. 其内部实现为跳跃表稍后将会着重介绍.

> zadd books 1 Java
(integer) 1
> zadd books 2 Go
(integer) 1
> zadd books 3 Python
(integer) 1
> zrange books 0 -1     #按 score 有序取出
1) "Java"
2) "Go"
3) "Python"

在 zset 中 score 的类型为 double 所以有时会出现小数点精度问题.

当 zset 中最后一个 value 被删除后, 这个和 zset 就会被自动删除, 内存被回收.

内部原理

Redis 的 zset 是个复合结构, 是由一个 hash 和 skiplist 组成的, 其中 hash 用来保存 value 和 score 对应关系.skiplist 用来给 score 排序. 关于 hash 的内部实现请参阅之前的一篇文章:《你确定不来了解一下 Redis 中 Hash 的原理吗》, 在这里我们着重介绍 skiplist 的实现.

skiplist 跳跃表

因为 zset 需要高效的插入和删除, 所以底层不适合使用数组实现, 需要使用链表的结构. 当插入新元素时需要根据 score 插入到链表合适的位置, 保证链表的有序性. 高效的办法是通过二分查找去找到插入点.

那么问题就来了, 二分查找的对象必须是有序数组, 只有数组支持快速定位, 链表做不到该怎么办呢? 这时, 就该跳跃表出场了.

如图所示, 跳跃表在链表的基础上加入了层级 L0~L3 的概念,Redis 的跳跃表共有 64 层, 可容纳 $2^{64}$ 个元素. 每个元素的层级是随机分配的, 分配 L0 的概率是 100%, 就是说每个元素至少会有一层. 分配 L1 的概率是 50%, 分配 L2 的概率是 25%, 往上以此类推.

每个 kv 对应的结构为 zslnode.kv 之间使用指针形成有序的双向链表. 同一层的 kv 会使用指针串起来. 每层元素的遍历都是从跳跃表的头指针 kv header 出发.

header 的结构也是 zslnode, 当中 value 为 null,score 为 Double.MIN_VALUE 排在最前面.

struct zslnode{
    string value;
    double score;
    zslnode*[] forwards;    // 多层连接的指针
    zslnode* backward;        // 回溯指针
}

struct zsl{
    zslnode* header;            // 跳跃表头指针
    int maxLevel;                // 当前节点的最高层
    map<String,zslnode*> ht;    //hash 中的键值对
}

查找

介绍完 skiplist 的数据结构后, 我们来具体看下 skiplist 是怎样快速定位元素的.

在上图中, 假设我们要查找 3 这个节点.skiplist 会从 header 的顶层出发遍历搜索找到第一个比目标元素小的开始降一层, 直到降到最底层找到 3 这个节点, 搜索路径为:

1. L3:header -> 4 -> header
2. L2:header -> 2 -> 4 -> 2
3. L1: 2 -> 4 ->2
4. L0: 2 -> 3

说明:

1. L3 层 header 找到 4 比 3 大, 回退到 header 同时降一层
2. L2 层 header 找到 2 比 3 小, 继续遍历找到 4, 回退到 2 同时降一层
3. L1 层 2 找到 4 比 3 大, 回退到 2 降一层
4. L0 层 2 找到 3 期望节点

整个查找过程算法的时间复杂度为 $O(lg(n))$.