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题目要求
Given a non-empty integer array, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing a selected element by 1 or decrementing a selected element by 1.
You may assume the array's length is at most 10,000.
Example:
Input:
[1,2,3]
Output:
2
Explanation:
Only two moves are needed (remember each move increments or decrements one element):
[1,2,3] => [2,2,3] => [2,2,2]问最少需要多少次操作，能够将数组中所有元素的值修改为一样的（操作是指将数组中的元素加一或者减一）
思路和代码
其实这题就是找到数组的中位数，该中位数就是最终修改成的元素。当然了，这里的中位数不是广义上的中位数，当数组的元素为奇数时，“中位数”是从小到大排列后位于中间的数。如果是偶数的话，“中位数”是两个中间的数之间的任意一个数字。
这里很多人会以为是计算出平均值作为最终元素，其实不然。简单的讲一下为何“中位数”是最终元素的原因。假设有一个长度为 n 的数组，其中包括元素 a1, a2, ... an，已知该数组已经有序，则可以知道，对于任意一个数字 M，它到各个元素的距离和 dist 为|a[1] - M| + |a[2] - M| + ... + |a[n] - M|。如果 M <a1, 则dist = n * M - sum, 同理，如果 M > a1，则dist = sum - n * M。简单来说，如果 M 小于最小值或是大于最大值，每个元素都必须走到最小值或最大值之外才能到达 M，因此 M 一定位于[a1, an] 之间。
现在开始找 M 的最佳位置。将 M 从最小值 a1 逐步向最大值 an 移动。假设 M =a1+ 1 且 M <a2，此时可以确信的是 a1 的移动距离增加了 1，但是同时 an 的移动距离减少了 1。也就是说，如果 M 在 ai 和 aj 间移动，二者到 M 的距离和是不变的。但是对于 a2，a3…，a[n-1]来说，每个元素的移动距离都减少了 1。也就是说，C 在不断的向中位数移动的时候，对于整体数组的移动距离和来说是不断减少的。同理，当 C 到达中位数，并且继续向右移动时，会发现整体数组的移动距离也随之增加。
代码如下：
public int minMoves2(int[] nums) {Arrays.sort(nums);
int i = 0, j = nums.length - 1, result = 0;
while(i < j) {result += nums[j--] - nums[i++];
}
return result;
}