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进制转换的那些事儿
进制转换是一种较为特殊的数位拆解
以下解释部分来源：知乎网友进制这事儿，说到底就是位值原理，即：同一个数字，放在不同的数位上，代表不同大小的“量”。例如：十进制中，百位上的 1 表示 100，十位上的 1 表示 10。任何进制中，每个数都可以按位权展开成各个数位上的数字乘以对应数位的位权，再相加的形式，如：十进制的 123=1×100+2×10+3×1 十进制的 9876=9×1000+8×100+7×10+6×1 问：为啥相应的数位是 1000、100、10、1？为啥不是 4、3、2、1？答：十进制，满十进一，再满十再进一，因此要想进到第三位，得有 10×10；第 4 位得有 10×10×10 这样我们就知道了：对 10 进制，从低位到高位，依次要乘以 10^0，10^1,10^2,10^3……，也就是 1、10、100、1000 对 2 进制，从低位到高位，依次要乘以 2^0，2^1,2^2,2^3……，也就是 1、2、4、8……
总之，n 进制 k 转换成 m 进制 t，只需先将 n 进制 k 转换成十进制 q，再将十进制 q 转换成 m 进制 t
题目描述
求任意两个不同进制非负整数的转换（2 进制～16 进制），所给整数在 long 所能表达的范围之内。不同进制的表示符号为（0，1，…，9，a，b，…，f）或者（0，1，…，9，A，B，…，F）。
输入
输入只有一行，包含三个整数 a，n，b。a 表示其后的 n 是 a 进制整数，b 表示欲将 a 进制整数 n 转换成 b 进制整数。a，b 是十进制整数，2 =< a，b <= 16。
输出
可能有多组测试数据，对于每组数据，输出包含一行，该行有一个整数为转换后的 b 进制数。输出时字母符号全部用大写表示，即（0，1，…，9，A，B，…，F）。
样例输入
15 Aab3 7
样例输出
210306
代码块
int main() {
int a, b;
char n[40];
while (scanf(“%d%s%d”, &a, n, &b)!=EOF) {
int size1 = strlen(n);
int res=0;
for (int i = size1-1; i >= 0; i–)
{
int x;
if (n[i] >= ‘0’ && n[i] <= ‘9’) {
x = n[i] – ‘0’;
}
else if (n[i] >= ‘a’ &&n[i] <= ‘z’) {
x = n[i] – ‘a’+10;
}
else
{
x= n[i] – ‘A’ + 10;
}
res += x * pow(a, size1 – i – 1);
}
char ans[40];
int size = 0;
while (res != 0) {
int t = res%b;
if (t < 10) {
ans[size++] = t + ‘0’;
}
else {
ans[size++] = t – 10 + ‘A’;
}
res /= b;
}
for (int i = size-1; i>=0 ; i–)
{
printf(“%c”, ans[i]);
}
printf(“\n”);
}
return 0;
}
总结
1. 字符转换，根据 ACSII 码，进行数字与字符之间的转换。
if (n[i] >= ‘0’ && n[i] <= ‘9’) {
x = n[i] – ‘0’;
}
else if (n[i] >= ‘a’ &&n[i] <= ‘z’) {
x = n[i] – ‘a’+10;
}
else
{
x= n[i] – ‘A’ + 10;
}