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算法入门
选择排序，Selection sort
大 O 表示法，Big O notation
归并排序 – Merge sort
Dijkstra 算法
写指数函数，只是无数解决方案的一种，还有其它方案。用不同顺序写不同语句，也能得到一样的结果，不同的是“算法”，意思是：解决问题的具体步骤。即使结果一致，有些算法会更好。一般来说，所需步骤越少越好。不过有时候也会关心其他因素，比如占多少内存。
“算法”一词来自 阿尔●花拉子密，1000 多年前的代数之父之一。如何想出高效算法，是早在计算机出现之前就有的问题，诞生了专门研究计算的领域，然后发展成一门现代学科，计算机科学。
选择排序
记载最多的算法之一是“排序”。比如给名字，数字排序。排序到处都是，找最便宜的机票，按最新的时间排邮件，按姓氏排联系人等等，这些都要排序。计算机科学家花了数十年发明了各种排序算法，还起了酷酷的名字，“冒泡排序”，“意面排序”，“选择排序”
比如：一堆机票价格，都飞往目的地。把价格一组数据存放到一个数组结构。先找到最小数，从最上面开始，然后和第一个比较，所以看最小的数是否变化，移动位置。重复循环比较，持续移动位置。意味着，如果要排 N 个东西，要循环 N 次，每次循环中再循环 N 次，共 N *N。
算法的输入规模和运行步数之间的关系，叫算法的复杂度。表示运行速度的量级。计算机科学家们把算法复杂度叫：大 O 表示法(big O notation)。
选择排序的算法复杂度 O(n^2)效率不高。
归并排序
第一件事是检查数组大小是否 >1，如果是，就把数组分成两半。再检查数组大小是否 >1, 如果是，继续分组，如果不是开始“归并”。从前两个数组开始，读第一个（也是唯一一个）值，然后开始比较，如果更小，排在之前。重复这个过程，按序排列。然后数组大小增加，再次归并。同样，取前二个数组，比较第一个数，然后再比较第一个数组的第一个数，第二个数组的第二个数。然后合并成更大有序的数组。直到排序完整。
归并排序的算法复杂度 O(n * logn)，n 是需要比较 + 合并的次数和数组大小成正比，logn 是合并步骤的次数。
图搜索
“图”是用线连接起来的一堆“节点”。可以想成地图，每个节点是一个城市，线是公路。一个城市到另外一个城市，花的时间不同，可以用成本 (cost) 或权重 (weight) 来代称，代表要几个星期。假设想找“高庭”到“凛冬城”的最快路线。最简单的方法是尝试每一条路，计算总成本。这是“蛮力办法”。
假设用蛮力方法，来排序数组，尝试每一种组合，看是否排好序。这样的时间复杂度是: O(n!),n 是节点数，n! 是阶乘。比 O(n^2)还糟糕。
从“高庭”开始，此时成本为 0，把 0 标记在节点里，其它城市标记成问号，因为不知道成本多少。Dijkstra 算法总是从成本最低的节点开始，目前只知道一个节点“高庭”，所以从这里开始，跑到所有相邻节点，记录成本，完成一轮算法。但是还未到“凛冬城”，所以再跑一次 Dijkstra 算法。下一个成本最低的节点，是“君临城”，记录相邻节点的成本，到“三叉戟河”，然而想记录的是，从“高庭”到这里的成本，所以“三叉戟河”的总成本 8 +5=13。现在走另外一条路到“奔流城”，成本高达 25，总成本 33，但“奔流城”中最低成本是 10，所以无视新数字，保留之前的成本 10。现在看了“君临城”的每一条路还没到“凛冬城”所以继续。下一个成本最低的节点，是“奔流城”，要 10 周。先看到“三叉戟河”成本，10+2=12，比之前的 13 好一点, 所以更新“三叉戟河”为 12，“奔流城”到“派克城”成本是 3。10+3=13，之前是 14，所以更新“派克城”为 13。“奔流城”出发的所有路径都走了遍，还没到终点，所以继续。下个成本最低的节点，是“三叉戟河”。从“三叉戟河”出发，唯一没看过的路，通往“凛冬城”。成本是 10 加上“三叉戟河”的成本 12，总成本是 22。再看最后一条路，“派克城”到“凛冬城”，总成本是 31。所以最佳线路是：“高庭”->“奔流城”->“三叉戟河”->“凛冬城”。
Dijkstra 的语录：“有效的程序员不应该浪费很多时间用于程序调试，他们应该一开始就不要把故障引入。”“程序测试是表明存在故障的非常有效的方法，但对于证明没有故障，调试是很无能为力的。”
Dijkstra 算法算法复杂度是：O(n^2)经过改造的 Dijkstra 算法复杂度减低为：O(n * logn + l) n 是节点数，l 是多少条线
数据结构
数组，Array
字符串，String
矩阵，Matrix
结构体，Struct
指针，Pointer
节点，Node
链表，Linked List
队列，Queue
栈，Stack
树，Tree
二叉树，Binary Tree
图，Graph
算法处理的数据，存在内存里的格式是什么。希望数据是结构化，方便读取，因此计算机科学家发明了“数据结构”。
数组
数组 Array，也叫列表(List), 或向量(Vector)。有一些区别，在不同语言中基本类似。
数组的值一个个连续存在内存里。可以把多个值存在数据变量里，为了拿出数组中的某个值，要指定一个下标 (index) 大多数编程语言中，数组下标都从 0 开始。用方括号 [] 代表访问数组。
j = [5, 3, 7, 21, 82, 4, 19]
a = j[0] + j[5]
数组存在内存里的方式，十分易懂。为了简单，假设编译器从内存地址 1000 开始存数组，数组有 7 个数字，像上图一样按顺序存。写 j[0]，会去内存地址 1000，加 0 个偏移，得到地址 1000，拿值: 5。写 j[5]，会去内存地址 1000，加 5 个偏移，得到地址 1005，拿值: 4。
数组的用途广泛，所以几乎所有的编程语言，都自带了很多函数来处理数组。
字符串
数组的亲戚是字符串 String，其实就是字母，数字，标点符号等，组成的数组。
计算机怎么存储字符? 通过字符对应的 ASCII 表
写代码时，用引号括起来就行了: j = “STAN ROCKS”
虽然长的不像数组，但的确是数组。
注意：字符串在内存里以 0 结尾，不是“字符 0”，是二进制“0”，这叫字符“null”, 表示字符串结尾。这个字符非常重要，如果调用 print()函数，会从开始位置，逐个显示到屏幕，但是得知道什么时候停止下来。否则会把内存里所有东西都显示出来。0 告知函数何时停下。
因为计算机经常处理字符串，所以有很多函数专门处理字符串。
