- 基本思路
标定板上有一个点的世界坐标，能够了解为世界坐标系下的向量
左右相机的主点在世界坐标系下已知坐标地位，那么同样能够了解为两条向量
双目校对的确就是取得主点之间的旋转 + 平移的转换关系
那么通过 标定板上的这一个点形成的向量能够建设束缚关系 - 根底概念
- 主点：光轴与相机成像立体的点
- \(P_w: 标定板上的某个点在世界坐标系下的坐标 \)
- \(P_l,P_r : 左右相机在世界坐标系下的坐标 \)
- \(R_l,T_l,R_r,T_r: 标定板上的点 (其实能够了解为向量) 绝对左右相机主点 (也是了解为向量) 的旋转、平移矩阵 \)
- 单个相机标定实现后，标定板上的点到主点的转化关系是已知的
- 旋转矩阵是单位正交矩阵，那么矩阵的逆等于矩阵的转置
- 公式推导
-
能够将标定板上的点形成的空间向量 通过 旋转 + 平移变换成 左右相机主点形成的空间向量
$$
\left\{
\begin{matrix}
P_l = R_l \cdot P_w+T_l \\
P_r = R_r \cdot P_w + T_r
\end{matrix}
\right.
$$ -
通过反解出 \(P_w \) 向量，能够建设束缚
$$
\left\{
\begin{matrix}
P_w = (R_l)^{-1} \cdot (P_l-T_l) \\
P_w = (R_r)^{-1} \cdot (P_r-T_r)
\end{matrix}
\right.
$$
$$
(R_l)^{-1} \cdot (P_l-T_l) – (R_r)^{-1} \cdot (P_r-T_r) = 0
$$
-
待求解方程 ,（其中 R 和 T 是须要求解的参数）
$$
P_r = R \cdot P_l + T
$$ -
将约束方程转换为上述求解式子模式，失去最终的解
$$
P_r = [R_r \cdot (R_l)^{-1}]P_l + [T_r-R_r(R_t)^{-1}T_l]
$$ -
失去初始的标定后果
$$
\left\{
\begin{matrix}
R = R_rR_l^T \\
T = T_r-RT_l
\end{matrix}
\right.
$$ - 标定后果优化
个别是有多个点建设多个约束方程，通过最小二乘法拟合
lidar 和 camera 联结标定采纳了 LM 算法迭代求解的形式，寻找最优预计
todo 极线校对，还没有转化为本人的了解，或是本人的语言去形容这件事