线性回归（Linear Regression）是十分风行的机器学习算法。线性回归能够用来确定两种或两种以上变量之间的定量关系。具体来说，线性回归算法能够依据一组样本数据，拟合出一个线性模型，并通过对该模型的参数进行预计和预测，达到对未知数据进行预测的目标。
这种算法最罕用的技术是最小二乘法（Least of squares）。这个办法计算出最佳拟合线，以使得与直线上每个数据点的垂直距离最小。总间隔是所有数据点的垂直距离的平方和。其思维是通过最小化这个平方误差或间隔来拟合模型。
在回归剖析中，如果只包含一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似示意，这种回归剖析称为一元线性回归剖析。如果回归剖析中包含两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归剖析。
在线性回归算法中，通常采纳最小二乘法来预计模型的参数，即通过最小化预测值与理论值之间的平方误差之和，来求解最优的模型参数。具体步骤如下：
1. 收集样本数据：从数据源中获取一组样本数据，包含自变量和因变量的信息。
2. 构建模型：假如因变量和自变量之间存在线性关系，能够示意为 y = b0 + b1x1 + b2x2 + … + bn*xn，其中 y 为因变量，x1,x2,…,xn 为自变量，b0,b1,…,bn 为待预计的模型参数。
3. 计算残差平方和：依据上一步构建的模型，计算每个样本点到该模型预测值之间的残差平方和（RSS）。
4. 求解最优参数：通过最小化 RSS 的值，求解最优的模型参数 b0,b1,…,bn。具体来说，能够应用正规方程、梯度降落等优化算法来进行求解。
5. 预测未知数据：依据求解出的模型参数，能够对未知数据进行预测。
须要留神的是，在利用线性回归算法时，须要满足一些假如条件，如样本数据独立同散布、自变量与因变量之间存在线性关系等。此外，对于非线性关系的数据，线性回归算法可能无奈很好地拟合数据，这时能够思考应用其余算法来进行建模和预测。
线性回归在各种畛域都有宽泛的利用，如经济学、生物统计学、机器学习等。
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