乐趣区

关于音频:倍频程与钢琴调式的距离

单从倍频程和钢琴调式这两个名词看,间隔的确有点远,一个偏科技一个偏娱乐。然而距离远不代表没有关系,上面就让咱们给它们俩拉拉关系吧。

作者:良逸,阿里云技术专家,阿里云音视频通信 QoS 研发

什么是倍频程

首先什么是倍频程?从中文字义上看,就是“X 倍频率的范畴”,是截至频率和起始频率之比成倍数关系的频段。与之绝对应的另一个概念是等宽频程,意思是截止频率和起始频率之差相等的频段。具体定义如下:

为什么要用倍频程?

咱们晓得人耳的听觉的频率感知范畴在 20Hz-20000Hz,范畴十分的广,剖析的时候,须要将这个频率范畴划分成不同的频段(频带)来剖析,怎么划分呢?于是有了上文的两种划分形式,一种是等宽频程,意味着每个划分的频带宽度是相等的;另一种是倍频程,意味着每个划分的频带宽度与上一个紧邻的频带宽度合乎等比数列。

如果采纳等宽频程,要体现出低频到高频的声音信息须要的数据量十分大,效率比拟低,而且人耳对高下频率的敏感水平是不一样的,通常人耳对低频局部的频率变动比拟敏感,而对高频局部的频率变动不太敏感,所以采纳倍频程更合乎人耳的听力特点,而且进步了频带数据的剖析效率。

还有一个跟倍频程无关的概念是核心频率,每频程的下限与上限频率的“几何平均值”称为该频程的核心频率 f0。特定的核心频率 f0 就代表了一个特定的频段,f0 作为基准频率,只有确定了基准频率,整个 20Hz-20000Hz 的频率范畴,就能够依照倍频程的定义分段开展。通常显示倍频程,是以其带宽的核心频率线性距离的,这叫做倍频程格局。这会导致倍频程在频谱图对应的横轴上呈现雷同的距离,即便它们距离不是平均的。如下图所示(援用网络公开测试后果,数据起源见图片下方):

图片数据起源:https://community.sw.siemens….

同一个白噪声体现为窄带(蓝色)和倍频程(紫色)格局,x 轴是倍频程格局。留神到,与较高频率的倍频程段相比,较低频率处的倍频带的填充数据较少。如上表格所示,这是因为较高频率的倍频带笼罩的频率范畴,相比拟低频率的倍频带要宽。如果将 x 轴线性绘制的话,成果如下图所示(援用网络公开测试后果,数据起源见图片下方):

图片数据起源:https://community.sw.siemens….

与倍频程格局相比,上图绘制了与之前雷同的白噪声数据,但 x 轴是线性格局。能够看出,功率谱(蓝色)在所有频率下具备雷同的密度,但每个倍频带(紫色)笼罩的频率范畴越来越大。

另外,因为选取不同的基准频率,最终开展的频段格局也不一样,那如何来选取基准频率呢?标准化组织依据不同的利用场景就给出了不同的倍频程的规范定义。在声学测量中个别采纳 1/3 倍频程来对频谱进行剖析,国标《GB 3240-1982 声学测量中的罕用频率》中对其规范频率有如下的定义:

八度音阶

从这里开始咱们看一下倍频程跟音乐有什么关系。咱们搜寻“倍频程”英文翻译的时候,会发现如下后果:

为什么倍频程跟八度音阶都是 Octave 一个词呢?其实倍频程是借用了八度音阶的实践,因为历史上人们对音乐的认知要早于信号频谱剖析的实践的把握。依据人们的教训,音调升高一个八度,频率就增加一倍,近代频谱剖析技术呈现后,恰好发现这个刚好满足倍频法则。因而就按频率从新定义八度音阶。其实八度音阶在频率这个概念呈现前就有了。

咱们大家都晓得,简谱中的八度音阶是这个样子的:

高音 do 跟低音 do 之间相差 8 度音,也晓得女生个别比男生声音高 8 度。

这里还要说一下音高的概念,音高的英文是 pitch,而 pitch 又翻译成基音,而且 Opus 编码器外面有个性能叫 Pitch Detection,翻译成基因检测,那基音跟音高是啥关系呢?物体触动产生的声音,其中蕴含很多频率成分,最低的那个频率称为基频,对应产生的声音就叫基音,其余的谐波频率成分产生的声音就叫泛音。其中基音决定了人耳听到的声音的音高,而泛音造成了不同的音色,不同乐器有不同的音色,就是因为其产生的泛音成分不一样。与倍频程相干的频率划分,以及与八度音阶相干的音高,都是指的基音的频率,与泛音没有关系。

十二平均律

咱们再看一下八度音阶的特点。
咱们会发现 mi 和 fa,及 si 和低音 do 之间是半音关系,其它每个音之间是全音关系。所谓半音关系意味着,半音关系的音高比全音关系的音高少一半。如果把八度音阶,按半音的频宽开展的话,将会产生 12 个半音宽的频带,这就是所谓的十二平均律,又叫十二等程律,当初的钢琴就是依据十二平均律定音的。终于跟钢琴扯上关系了。
咱们又晓得一个八度音阶,对应的低频和高频相差 1 倍,即一个倍频程,那等程分成 12 份的话,那对应的就是 1/12 倍频程。音乐畛域的标准化又来了,下图就是国际标准音高与频率对照表:

此表规定 A4 的频率 440Hz 作为基准频率,依照 1/12 倍频程的关系将频谱开展,就失去了每个规范钢琴琴键对应的音高频率。同样钢琴上的地方 C,对应的就是 C4 的键 261.63Hz。

音名和唱名

咱们看到八度音阶是 1234567(do re mi fa sol la si),而这里又呈现了 CDEFGAB,学过音乐的人都晓得,一个是唱名一个是音名。唱名是演唱用的,而音名则是与固定频率或音高挂钩的,不同的是,同一个唱名能够放在不同的音名上,能够在钢琴琴键上左右挪动,然而不同的音名则是与固定频率挂钩,是不会挪动的。

钢琴调式

有了全音、半音、音名、唱名,以及唱名能够在琴键上挪动,就产生了调式。
首先,全音和半音的关系,决定了是大调还是小调。但凡音阶排列合乎【全、全、半、全、全、全、半】构造的音阶,就是大调。一般来说,一首音乐作品的主音符是应用 1、3、5 的,而完结在 1 上的就是大调音乐。

但凡音阶合乎【全、半、全、全、半、全、全】构造的音阶,就是小调。小调音乐个别第一个音符是从 6 或 3 开始,而完结在 6 上。

当然大小调还依照不同的变音规定有很多其余细分,这里就不深究了。
其次,又因为唱名能够在琴键上挪动,当主音符的 do 挪动到 C 上,这时的大调就称做 C 大调,同理,当主音符的 do 挪动到 D 上,这时的大调就称做 D 大调,而小调,也是这么定义的。
到此,终于给这两个看似不相干的名词拉上关系了,是不是还有点意思?

「视频云技术」你最值得关注的音视频技术公众号,每周推送来自阿里云一线的实际技术文章,在这里与音视频畛域一流工程师交换切磋。

退出移动版