关于信息:骑士周游问题及优化

文章和代码曾经归档至【Github 仓库：https://github.com/timerring/java-tutorial】或者公众号【AIShareLab】回复 java 也可获取。

算法是程序的灵魂，为什么有些程序能够在海量数据计算时，仍然保
持高速计算?
编程中算法很多，比方八大排序算法 (冒泡、抉择、插入、快排、归并.
希尔、基数、堆排序)、查找算法、分治算法、动静布局算法、KMP 算法、贪婪算法、普里姆算法、克鲁斯卡尔算法、迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法。

马踏棋盘算法也被称为骑士环游问题
将马随机放在国际象棋的 8×8 棋盘 Board[0 ~7][0~7] 的某个方格中，马按走棋规定 (马走日字) 进行挪动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全副 64 个方格。
游戏演示:
https://u.ali213.net/games/horsesun/index.html?game_code=403
会应用到图的遍历算法(DFS)+ 贪婪算法优化

马踏棋盘问题 (骑士环游问题) 实际上是图的深度优先搜寻 (DFS) 的利用。
如果应用回溯 (就是深度优先搜寻) 来解决, 如果马儿踏了 53 个点，如图: 走到了第 53 个, 坐标(1,0)，发现曾经走到止境, 没方法，那就只能回退了，查看其余的门路，就在棋盘上不停的回溯 …..，思路剖析 + 代码实现。
先用根本形式来解决，而后应用贪婪算法 (greedyalgorithm) 进行优化。解决马踏棋盘问题, 领会到不同的算法对程序效率的影响。
应用后面的游戏来验证算法是否正确。

创立棋盘chessBoard, 是二维数组
将以后地位设置为曾经拜访, 而后依据以后地位，计算马儿还能走哪些地位，并放入到一个汇合中(ArrayList), 最多有 8 个，每走一步，应用 step + 1。
遍历 ArrayList 中寄存的所有地位，看看那个能够走，如果能够走通，就持续，走不通，就回溯。
判断马儿是否实现了工作，应用 step 和应该走的步数比拟，如果没有达到数量，则示意没有实现工作，将整个棋盘设置为 0。

留神: 马儿走的策略不同，则失去的后果也不一样，效率也不一样。

对代码应用 贪婪算法，进行优化，进步速度：

剖析

咱们当初走的下一个地位，是依照咱们的顺时针来筛选地位，因而抉择的这个点的下一个能够走的地位的个数是不确定的.
优化思路是: 咱们应该抉择下一个的下一个能够走的地位较少的点，开始走，这样能够缩小回溯。
代码: 对咱们的 ps 汇合依照能够走的下一个地位的次数进行排序，升序排序。

package com.hspedu;

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
public class HorseChessBoard {

    // 定义属性
    private static int X = 6; // 示意 col
    private static int Y = 6; // 示意 row
    private static int[][] chessBoard = new int[Y][X]; // 棋盘
    private static boolean[] visited = new boolean[X * Y];// 记录某个地位是否走过
    private static boolean finished = false; // 记录马儿是否遍历完棋盘.

    public static void main(String[] args) {

        int row = 2;
        int col = 2;

        // 测试一把
        long start = System.currentTimeMillis();
        traversalChessBoard(chessBoard, row - 1, col - 1, 1);
        long end = System.currentTimeMillis();

        System.out.println("遍历耗时 =" + (end - start));
        // 输入以后这个棋盘的状况
        for (int[] rows : chessBoard) {for (int step : rows) {//step 示意 该地位是马儿应该走的第几步
                System.out.print(step + "\t");
            }
            System.out.println();}
    }

    // 写一个办法，对 ps 的各个地位，能够走的下一个地位的次数进行排序, 把可能走的下一个地位从小到大排序
    public static void sort(ArrayList<Point> ps) {ps.sort(new Comparator<Point>() {
            @Override
            public int compare(Point o1, Point o2) {return next(o1).size() - next(o2).size();}
        });
    }

    // 编写最外围的算法，遍历棋盘，如果遍历胜利，就把 finished 设置为 true ,
    // 并且，将马儿走的每一步 step，记录到 chessBoard
    public static void traversalChessBoard(int[][] chessBoard, int row, int col, int step) {

        // 先把 step 记录到 chessBoard
        chessBoard[row][col] = step;
        // 把这个地位，设置为曾经拜访
        visited[row * X + col] = true;
        // 获取以后这个地位能够走的下一个地位有哪些
        ArrayList<Point> ps = next(new Point(col, row)); // 留神这里的解决：col - X , row - Y
        sort(ps);// 排序：咱们应该抉择下一个的下一个能够走的地位较少的点，开始走，这样能够缩小回溯
        // 遍历
        while (!ps.isEmpty()) {// 取出以后这个 ps 第一个地位(点)
            Point p = ps.remove(0);
            // 判断该地位是否走过，如果没有走过，咱们就递归遍历
            if (!visited[p.y * X + p.x]) {
                // 递归遍历
                traversalChessBoard(chessBoard, p.y, p.x, step + 1);
            }
        }

        // 当退出 while，看看是否遍历胜利, 如果没有胜利，就重置相应的值，而后进行回溯
        if (step < X * Y && !finished) {
            // 重置
            chessBoard[row][col] = 0;
            visited[row * X + col] = false;
        } else {finished = true;}

    }

    // 编写办法，能够获取以后地位，能够走的下一步的所有地位(Point 示意 x,y)
    public static ArrayList<Point> next(Point curPoint) {

        // 创立一个 ArrayList
        ArrayList<Point> ps = new ArrayList<>();

        // 创立一个 Point 对象(点 / 地位), 筹备放入到 ps
        Point p1 = new Point();

        // 判断在 curPoint 是否能够走如下地位，如果能够走，就将该点(Point) 放入到 ps

        // 判断是否能够走 5 地位
        if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {ps.add(new Point(p1)); // 这里肯定要 new Point
        }
        // 判断是否能够走 6 地位
        if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {ps.add(new Point(p1)); // 这里肯定要 new Point
        }
        // 判断是否能够走 7 地位
        if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {ps.add(new Point(p1)); // 这里肯定要 new Point
        }
        // 判断是否能够走 0 地位
        if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {ps.add(new Point(p1)); // 这里肯定要 new Point
        }
        // 判断是否能够走 1 地位
        if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {ps.add(new Point(p1)); // 这里肯定要 new Point
        }
        // 判断是否能够走 2 地位
        if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {ps.add(new Point(p1)); // 这里肯定要 new Point
        }
        // 判断是否能够走 3 地位
        if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {ps.add(new Point(p1)); // 这里肯定要 new Point
        }
        // 判断是否能够走 4 地位
        if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {ps.add(new Point(p1)); // 这里肯定要 new Point
        }
        return ps;
    }
}

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骑士环游问题

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