关于算法:移动信道的多普勒扩展及相干时间

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挪动通信中, 挪动台与基站间的相对运动, 会使接管信号的载频产生多普勒频移。

对于频率为 $f_{c}$ 的单频信号, 受多普勒频移, 其频谱范畴约为 $\left(f_{c}-f_{m}, f_{c}+f_{m}\right)$。其中 $f_{m}=\frac{v}{\lambda}=\frac{v f_{c}}{c}$ 为 最大多普勒频移 (v 挪动速度, $\lambda$ 载波波长, c 光速)。

设发射信号为频率是 $f_{c}$ 的正弦波, 达到挪动台的门路与挪动台静止方向夹角为 $\theta$ , 则多普勒频移 $f_{d}=f_{m} \cos \theta$。

图中 X & Y 代表挪动台。

定义最大多普勒频移 $f_{m}$ 的倒数为信道的相干工夫 $T_{c}$, $T_{c}=1 / f_{m}$。它 反映信道冲激响应对所传输的信号产生快衰或慢衰的影响。

定义最大多普勒频率 $ B_{D}=f_{m}$ 为多普勒频率扩大。

快衰败信道 : $T_{s} \gt T_{c}$ 或信号的符号速率 $R_{s} \lt B_{D}$ , 即 信道相干工夫小于信号码元周期 （符号距离），因此在信号符号间隔时间内, 信道冲激响应疾速变动, 使信号产生失真—— 快衰败信道 或称为 工夫选择性衰败

慢衰败信道 : $T_{s} \ll T_{c}$ 或 $R_{s} \gg B_{D}$ , 即 信号码元周期（符号距离）远小于信道相干工夫 ，或 信号符号速率远大于信道的多普勒频率扩大, 则 信道冲激响应变动速率低于信号符号速率, 在信号符号间隔时间内信道冲激响应根本不变, 此时信号蒙受慢衰败。

留神：

快、慢衰败信道的时变个性与所传信号的速率无关，不波及传输间隔、门路损耗等

多径时延扩大会引起随参信道平坦性衰败或频率选择性衰败。
在平坦性衰败信道下，因为多普勒扩大又可分为 平坦性快衰败和平坦性慢衰败；
在频率选择性衰败信道下，因为多普勒扩大，能够分为 频率选择性快衰败与频率选择性慢衰败。

衰败 影响通信品质 ，会 使信噪比降落 ，或 引起码间烦扰 ，甚至 造成突发谬误 引起通信中断。

罕用的抗衰败办法：扩频多径拆散技术、交错技术、纠错码的编译码技术、自适应信道均衡器、分集接管技术 等。

多径流传对信号传输的影响：

产生瑞利型衰败：从波形上看，幅度恒定频率繁多的载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号。
引起频率弥散：从频谱上看，单个频率变成了窄带频谱
造成频率选择性衰败：信号频谱中某些重量被衰败，$B> B c$。
为减小选择性衰败，要限度数字信号的传输速率，实际上等于限度了数字信号的频谱宽度，即信号频带必须小于相干带宽。

综合思考无线信道的衰败，分为 大尺度衰败和小尺度衰败。

1. 大尺度衰败：由大型障碍物遮挡而引起的暗影效应和接收机与发射机之间的间隔差导致接管信号强度的变动称为大尺度衰败，具体能够分为 门路损耗和暗影衰败。

2. 小尺度衰败次要形容的是信号强度在很短时间内产生激烈疾速稳定的景象，体现在信号的幅值和相位变动。小尺度衰败能够分为 多径效应和多普勒频移 。 随参信道个性属于小尺度衰败。

已知某数字挪动通信零碎，码元速率 $R_{S}=10^{6} \mathrm{Baud}$，通过最大多径时延扩大为 3 us，相干工夫为 10 ms 的信道（$f_{m}$=100 Hz，若载波频率 $f_{c}$=2.0 GHz，挪动速度为 54 km/h =15 m/s ), 则该信号会经验 (C)

A. 非频率选择性慢衰败

B. 非频率选择性快衰败

C. 频率选择性慢衰败

D. 频率选择性快衰败

留神：$R_s = \frac{1}{T_s}$

参考文献：

Proakis, John G., et al. Communication systems engineering. Vol. 2. New Jersey: Prentice Hall, 1994.
Proakis, John G., et al. SOLUTIONS MANUAL Communication Systems Engineering. Vol. 2. New Jersey: Prentice Hall, 1994.
周炯槃. 通信原理（第 3 版）[M]. 北京：北京邮电大学出版社, 2008.
樊昌信, 曹丽娜. 通信原理（第 7 版）[M]. 北京：国防工业出版社, 2012.

正文完