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前言
大家好，我是小彭。
在计算机面试中，逻辑类题目是规模以上互联网公司的必考题。因为题目花样百出，筹备难度较大，题海战术可能不是举荐的做法。在这个系列里，我将精选十道十分经典的逻辑题，心愿能帮忙你找到解题思路 / 技巧。如果能帮上忙，请务必点赞加关注，这真的对我十分重要。
系列文章：
- 我晓得你不晓得，我到底知不知道
- 至多要几个砝码，能够称出 1g ~ 40g 分量
- 舞会上有多少顶黑帽？
- 25 匹马 5 条赛道，最快须要几轮求出前 3 名？
1. 题目形容
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至多有一顶。每个人都能看到其它人帽子的色彩，却看不到本人的。主持人先让大家看看他人头上戴的是什么帽子，而后关灯，如果有人认为本人戴的是黑帽子，就打本人一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时依然欢声雷动。始终到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？（假如每个人都足够聪慧）
2. 解题要害
- 定义问题：假如问题为 $y=F(n)$，示意当有 $n$ 顶黑帽时，会在第 $y$ 天打脸；
- 每个人都看不到本人的帽子，只能通过观察他人的帽子的体现猜想本人的帽子；
- 终止条件：当一个人眼前都是白帽时，因为至多有一个黑帽，则阐明他本人是黑帽。
3. 题解
- $F(1)$：因为只且仅有 1 顶黑帽，那么黑帽 A 眼前全是白帽，他很分明本人是黑帽，因而肯定会在第 1 天打脸。即 $F(1) = 1$；
- $F(2)$：因为只有 2 顶黑帽，大多数人眼前有 2 顶黑帽，而其中黑帽 A 和 B 最为非凡，他们眼前只有 1 顶黑帽。聪慧的 A 晓得 B 眼前只有两种状况：全是白帽 or 只有 A 头上的黑帽。聪慧的 B 也晓得 A 眼前只有两种状况：全是白帽 or 只有 B 头上的黑帽。因为 $F(2)$ 没有人眼前全是红色，所以第 1 天不会有人打脸。那么 A 和 B 察看到对方没有在第 1 天打脸，别离都晓得本人是黑帽，因而会在第 2 天打脸。即 $F(2) = 2$；
- $F(3)$：因为只有 2 顶黑帽，大多数人眼前有 3 顶黑帽，非凡的黑帽 A、B 和 C 眼前只有 2 顶。它们别离察看到其余两个人均没有在第 2 天打脸，同理，就确信本人是黑帽。即 $F(3)=3$。
- 一次类推，有 $F(x) = x$，有几顶黑帽，就会在第几天打脸。
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