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关于算法:拓端tecdatR语言时变波动率和ARCHGARCHGARCHinmean模型分析股市收益率时间序列

原文链接:http://tecdat.cn/?p=23225 

自回归条件异方差(ARCH)模型波及具备时变异方差的工夫序列,其中方差是以特定工夫点的现有信息为条件的。

ARCH 模型

ARCH 模型假如工夫序列模型中误差项的条件均值是常数(零),与咱们迄今为止探讨的非安稳序列不同),但其条件方差不是。这样一个模型能够用公式 1、2 和 3 来形容。

方程 4 和 5 给出了测试模型和假如,以测试工夫序列中的 ARCH 效应,其中残差 e^t 来自于将变量 yt 回归一个常数,如 1,或回归一个常数加上其余回归因子;方程 4 中的测试可能包含几个滞后项,在这种状况下,无效假设(方程 5)是所有这些项都不显著。

无效假设是不存在 ARCH 效应。测验统计量为

 上面的例子应用了数据集,它蕴含了 500 个股票收益率的生成观测值。图显示了数据的工夫序列图和柱状图。

plot.ts(r)
hist(r)

图: 变量 的程度和柱状图

让咱们首先对数据集中的变量 r 一步一步地进行公式 4 和 5 中形容的 ARCH 测验。

summary(yd)

ehsq <- ts(resid(mean)^2)
summary(ARCH)

Rsq <- glance(ARCH)\[\[1\]\]
LM <- (T-q)*Rsq
Chicr <- qchisq(1-alpha, q)

后果是 LM 统计量,等于 62.16,与 α =0.05 和 q = 1 自由度的临界卡方值进行比拟;这个值是 χ2(0.95,1)=3.84;这表明回绝了无效假设,论断是该序列具备 ARCH 效应。

如果咱们不应用一步步的程序,而是应用 R 的 ARCH 测验性能之一,也能够得出同样的论断。

ArchTest

函数 garch(),当应用 order= 参数等于 c(0,1) 时,成为一个 ARCH 模型。这个函数能够用来预计和绘制方程 3 中定义的方差 ht,如以下代码和图所示。

garch(r,c(0,1))

summary(arch)

ts(2*fitted.values^2)
plot.ts(hhat)

图 对数据集的 ARCH(1) 方差的预计

GARCH 模型

# 应用软件包 \`garch\` 来建设 GARCH 模型

fit(spec=garch, data=r)
coef(Fit)

fitted.values
fit$sigma^2)
plot.ts(hhat)

图: 应用数据集的规范 GARCH 模型(sGARCH)。

# tGARCH 

garchfit(spec, data=r,submodel="TGARCH")
coef(garchfit)

fitted.values

fit$sigma^2)
plot.ts(hhat)

图: 数据集的 tGARCH 模型

# GARCH-IN-MEAN 模型

fit( data=r, 
           distribution="std",variance=list(model="fGARCH")
coef(garchFit)

fit$fitted.values
fit$sigma^2)
plot.ts(hhat)

图:应用数据集的 GARCH-in-mean 模型的一个版本

图显示了 GARCH 模型的几个版本。预测后果能够通过 ugarchboot() 来取得。


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