关于算法:数组排序之堆排序c实现

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采纳堆排序的办法去排序一个数组 {47, 35, 26, 20, 18, 7, 13, 10}
数组对应堆的图例，根节点大于左右孩子节点

剖析：

组建堆，第 i 个节点和其左右孩子别离对应第 2 i + 1 和 2 i + 2 下标的数据
如何确定堆有几层？如下
数组的最初一个值的下标为 n 其父节点为 i，所以存在关系 n = 2*i+1 => i = (n-1)/2
即第 0~i 个节点是有子节点，i+1~n 个节点是叶子节点
首次建堆解决，把树解决层，根节点大于或等于其左右孩子的树
首次建堆后的数据是大根堆，然而此时从上往下，从左往右并不是有序的
然首次建堆不是有序的，然而此时堆顶元素必定是最大的
因而把堆顶元素和数组最初一个元素替换地位，而后剔除掉最初一个元素，从新建堆
为此时，除了第一个元素，其余元素都是合乎大根堆关系的，因而，从 0 开始建堆（不同于一开始的，以每一个小节点建堆，再逐渐组装起来）

最初的堆顶元素是最大的，反复 7、8 步骤，直到全副元素处理完毕。

#include<iostream>
using namespace std;

class Heap {
 private:
     int arr[10] = {47, 35, 26, 20, 18, 7, 13, 10, 8, 6};
 public: 
     void show();
     void sort(int n);
     void sortHeap(int k, int n); // 在以后节点中排序 
};

void Heap::show() {for (int i = 0; i < 10; i++) {cout<<this->arr[i]<<" "; 
 }
 cout<<endl;
}
// n 示意数组长度，k 示意该根节点的下标 
void Heap::sortHeap(int k, int n) {
 int i, j, temp;
 i = k; j = 2 * i + 1; // 操作第 k 层和其孩子比拟
 while(j < n) {
     // 在数组边界内, 比拟左右孩子，较大的孩子与根节点比拟 
     if (j < n-1 && this->arr[j] < arr[j+1]) j++;
     if (this->arr[i] > this->arr[j]) {break;} else {temp = this->arr[i];
         this->arr[i] = this->arr[j];
         this->arr[j] = temp;
         this->show();
         // 替换后，前面可能存在大于改根节点的值，所以替换后的节点作为根节点，持续比拟，直到条件不成立
         i = j; j = 2*i+1;
     }
 }
}
void Heap::sort(int n) {
 int i, temp;
 // 从后往前遍历有根节点，最初一个根节点的下标 n =2*i+1 => i = (n-1) / 2 失去根节点 
 for (i = (n-1)/2; i >= 0; i--) {this->sortHeap(i, n);
     this->show();}
 cout<<"---"<<endl; 
 // 将堆顶的数值和最初一个未替换过的下标的值替换，失去的下标 n - i 是目前未解决的最大的数值
 for (i = 1; i <= n-1; i++) {cout<<"堆顶"<<this->arr[i]<<endl; 
     temp = this->arr[0]; this->arr[0] = this->arr[n - i]; this->arr[n-i] = temp;
     // 从新建队，n- i 个节点下标后曾经是解决过的值，不须要在堆中解决 
     this->sortHeap(0, n-i);
 }
 this->show();}
int main() {
 Heap heap;
//    heap.show();
 heap.sort(10);
 heap.show();
 return 0;
}

正文完