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关于算法:R语言用ARMAARIMA-模型进行时间序列预测

原文链接:http://tecdat.cn/?p=23558 

本文探讨用 ARIMA 模型进行预测。思考一些简略的安稳的 AR(1)模仿工夫序列

> for(t in 2:n) X\[t\]=phi*X\[t-1\]+E\[t\]
> plot(X,type="l")

如果咱们拟合一个 AR(1)模型。

arima(X,order=c(1,0,0),
+             include.mean = FALSE)

咱们察看到预测值向 0 的指数衰减,以及减少的置信区间(其中方差减少,从白噪声的方差到安稳工夫序列的方差)。一般线是有条件的预测(因为 AR(1)是一个一阶马尔可夫过程),虚线是无条件的。让咱们存储一些数值,把它们作为基准。

如果咱们拟合一个 MA(1)模型

> P=predict(model,n.ahead=20)
> plot(P$pred)

在两个滞后期之后,预测是有效的,而且(条件)方差放弃不变。但如果咱们思考一个具备较长阶数的挪动均匀过程。

> P=predict(model,n.ahead=20)
> plot(P$pred)
>

咱们失去一个能够与 AR(1) 过程相比拟的输入。因为咱们的 AR(1) 过程也能够被看作是一个具备有限阶数的 MA(∞)。

然而,如果咱们认为工夫序列不是安稳的,那么咱们就拟合一个 arima 模型

> model=arima(X,order=c(0,1,0),
+             include.mean = FALSE)

咱们察看到:预测是安稳的,置信区间一直减少,实际上,方差向无穷大减少(以线性速度)。因而,在辨别一个工夫序列时应该十分小心,它将对预测产生微小影响。


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