乐趣区

关于算法:R语言使用ARIMAX预测失业率经济时间序列数据

原文链接:http://tecdat.cn/?p=22521

==============================================================

在大数据的趋势下,咱们常常须要做预测性剖析来帮忙咱们做决定。其中一个重要的事件是依据咱们过来和当初的数据来预测将来。这种办法咱们通常被称为预测。

许多状况下都须要预测:决定是否在将来五年内再建一座发电站须要对将来的需要进行预测;安顿下周呼叫核心的工作人员须要对呼叫量进行预测;储备库存须要对库存需要进行预测。一个事件的可预测性取决于几个因素,包含。

  • 咱们对造成这种状况的因素理解得如何。
  • 有多少数据可用。
  • 预测是否能影响咱们试图预测的事物。

ARIMA

差分整合自回归挪动均匀模型(ARIMA)(p,d,q)是自回归(AR)、挪动均匀(MA)和自回归挪动均匀(ARMA)模型的扩大版本。ARIMA 模型是利用于工夫序列问题的模型。ARIMA 将三种类型的建模过程联合到一个建模框架中。

  • I:差分是用 d 示意的。它通知咱们在间断的察看样本中,被差分的序列对于原始序列的变动数量。
  • AR:自回归用 p 示意,它通知咱们为适应安稳序列的 AR 过程所需的滞后期数。ACF 和 PACF 帮忙咱们确定 AR 过程的最佳参数集。
  • MA:挪动均匀阶数用 q 示意。它通知咱们要回归的序列中的误差项的数量,以便将差分的 AR 过程残差缩小为白噪声。

对于 ARIMAX

ARIMAX 或回归 ARIMA 是 ARIMA 模型的一个扩大。在预测中,这种办法也波及自变量。ARIMAX 模型表示输入工夫序列由以下局部组成:自回归(AR)局部,挪动均匀(MA)局部,差分整合(I)局部,以及属于外生输出(X)的局部。外生局部(X)反映了将外生输出的现值 和过来值 包含到 ARIMAX 模型中。

多元回归模型公式:

其中 Y 是 xi 预测变量的因变量,ε 通常被认为是一个不相干的误差项(即是白噪声)。咱们思考了诸如 Durbin-Watson 测验等测验办法来评估 ε 是否有显著的相关性。咱们将在方程中用 nt 代替 ε。误差序列 被假设为遵循 ARIMA 模型。例如,如果 nt 遵循一个 ARIMA(1,1,1)模型,咱们能够写成

其中 εt 是一个白噪声序列。ARIMAX 模型有两个误差项,一个是回归模型的误差,咱们用 jt 示意,另一个是 ARIMA 模型的误差,咱们用 εt 示意。只有 ARIMA 模型的误差被认为是白噪声。

实例探索

咱们将应用经济序列数据。数据是一个五个季度的经济序列,蕴含以下数字变量:季度失业率、国民生产总值、生产、政府投资和私人投资。有 161 个观测点。

季节性成分曾经从数据中去除。集中在失业率(Ut)、国民生产总值(Gt)和生产(Ct)上,首先对每个序列进行记录,而后去掉线性趋势,对数据拟合一个向量 ARMA 模型。也就是说,对 xt=(x1t,x2t,x3t)t 拟合一个向量 ARMA 模型,例如,x1t=log(Ut)-β0^-β1^t,其中 β0^ 和 β1^ 是 log(Ut)对工夫 t 的回归的最小二乘预计。对残差运行一套残缺的诊断办法。

数据摸索

grid.arrange(p1,p2,p3,ncol=2)

从图中能够看出,国民生产总值和生产能够作为回归应用。咱们能够用工夫、国民生产总值和生产来预测失业率。

===

ARIMAX 模型拟合

summary(varma)

plot(df,aes(t,res))+line(col=colpla\[2\]) 
acf\_pacf(res\_= acf(x, plot= F)
                        , label= "ACF")
plot(df, aes(x=res)) + 
  histogram(aes(y=..density..)

咱们的残差在大多数状况下是正态分布的,ACF 图中没有显著的尖峰。Ljung-Box 测验在 5% 的程度上有 0.05297 的 p 值,所以数据是独立散布的,在任何滞后期都没有显著的自相干。这是一个现实的后果。

预测

咱们随机生成 log(g)和 log(c)的向量,作为咱们预测模型的输出值。两个向量的长度都是 8,所以咱们的指标是预测将来 8 个季度的 log(u)值。请留神,对于多个回归因子,咱们必须将这些向量合并成一个矩阵,以便咱们进行预测工作。

forecast(m,x=logfc+logc)
plot(yfor)

ARIMA 模型

通过应用 ARIMA,咱们只依据间断的工夫数据来预测将来。它疏忽了可能影响生产变动的其余因素。

ARIMAX 长处毛病

要应用 ARIMAX 模型,有几个可能的长处和毛病。

长处

应用 ARIMAX 的益处是咱们能够将回归和工夫序列局部联合在一个模型中,命名为 ARIMAX。与回归模型或 ARIMA 模型相比,这个模型能够优化咱们的误差。

毛病

一个毛病是,协变量系数很难解释。斜率的值不是 xt 减少 1 时对 Yt 的影响(就像回归中那样)。方程右侧存在因变量的滞后值,这意味着斜率 β 只能以因变量以前的值为条件进行解释,这很不直观。


最受欢迎的见解

1. 在 python 中应用 lstm 和 pytorch 进行工夫序列预测

2.python 中利用长短期记忆模型 lstm 进行工夫序列预测剖析

3. 应用 r 语言进行工夫序列(arima,指数平滑)剖析

4.r 语言多元 copula-garch- 模型工夫序列预测

5.r 语言 copulas 和金融工夫序列案例

6. 应用 r 语言随机稳定模型 sv 解决工夫序列中的随机稳定

7.r 语言工夫序列 tar 阈值自回归模型

8.r 语言 k -shape 工夫序列聚类办法对股票价格工夫序列聚类

9.python3 用 arima 模型进行工夫序列预测

退出移动版