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原文链接：R 语言 POT 超阈值模型和极值实践剖析 | 拓端数据科技 / Welcome to tecdat
原文出处：拓端数据部落公众号
本文依附 EVT 对任何间断散布的尾部建模。尾部建模，尤其是 POT 建模，对于许多金融和环境利用至关重要。
POT 模型其次要动机是为高洪水流量的概率模型提供实用工具。然而，EVT 的劣势在于后果不取决于要建模的过程。因而，人们能够应用 POT 来剖析降水，洪水，金融工夫序列，地震等。
特色
POT 软件包能够执行单变量和双变量极值剖析；一阶马尔可夫链也能够思考。例如，目前应用 18 个 估算器拟合（单变量）GPD。这些估算器依附三种不同的技术：
- 极大似然：MLE，LME，MPLE
- 动量法：MOM，PWM，MED
- 间隔最小化：MDPD 和 MGF 预计器。
与单变量状况相同，没有用于对超过阈值的双变量超出进行建模的无限参数化。POT 容许对双变量 GPD 进行 6 种参数化：对数模型，负对数模型和混合模型 - 以及它们各自的不对称版本。
最初，能够应用二元 GPD 拟合一阶马尔可夫链，以实现两个间断观测值的联结散布。
在本节中，咱们明确介绍了软件包中一些最有用的性能。然而，对于残缺的形容，用户可能心愿查看软件包的小插图和软件包的 html 帮忙。
GPD 计算:
模仿来自 GPD（0,1,0.2）的样本：x <- rgpd(100, 0, 1, 0.2)
## 评估 x = 3 时的密度和不超过的概率：dgpd(3, 0, 1, 0.2); pgpd(3, 0, 1, 0.2)
#计算非超出概率为 0.95 的分位数：qgpd(0.95, 0, 1, 0.2)
y <- rbvgpd(100, mo
## 评估不超过（5,14）的可能性
pbvgpd(c(3,15), mode
GPD 拟合
## 最大似然预计（阈值 = 0）：mle <- fgpd(x, 0)
## 最大似然预计（阈值 = 0）：pwu <- fgpd(x, 0, "pwmu")
## 最大拟合优度估算器：adr <- fgpd(x, 0, "mgf"
## 指定已知参数：fgpd(x, 0, "mple",
## 指定数值优化的起始值：fgpd(x, 0, "mdpd", start =
## 拟合具备逻辑依存关系的双变量 GPD：log <- fitbv绘图用于单变量和双变量状况的通用函数：
plot(mle); plot(log)
返回等级图：
概率图和 QQ 图
qq(mle)
绘制密度
绘制 Pickands 的依赖函数：
光谱密度图：
对数似然（分位数）：
confint(mle, prob = 0.95)
对数似然（参数）：
confint(mle, "shape")
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